常用抽奖算法对比
基础的游戏抽奖算法通常要求实现在指定奖品的集合中，每个奖品根据对对应概率进行抽取。个人了解的主要有以下几中抽奖算法：
随机数一一对应
算法思想
这种算法思想最为简单。将n个奖品编号0 - N-1，其中各类奖品的概率通过其数量体现，最后程序产生0~n-1之间的随机数便是抽中的奖品编号。例如：
苹果手机概率1%，网站会员20%，折扣券20%，很遗憾59%。这样，编号0是苹果手机，1-20是会员，21-40是折扣券，41~100是 很遗憾。产生的随机数落在那个区间，就代表那个奖品被抽中。
存在问题
1、总数N快速膨胀
概率通过数量来体现在各个奖品概率较大的情况下，总数n可以较小。但如果在精度很高的情况下，总数必须按比例成倍扩大。
例如，所有奖品概率都是10%，那么n只需要取10就可以。但是如果某个奖品概率是0.01%，按照这种算法，总数要扩大到100*100。
2、平衡性影响
在Java中，Math.random()方法本身基本可以保证大量测试的情况下避免高重复，且概率分布比较平均。但是需要注意的是，该方法默认返回0-1之间的数据。
在当前算法中，必须扩大指定倍数并且强制使用int进行类型转换。在这样的扩大和转换过程中，必然会对数据精度进行修改，转换后的数据也不能保证概率分布平均。
因此，该算法实际可能达不到预期的概率要求。
3、算法复杂度
数据准备阶段，为每个奖品确定编号与奖品信息的关系集合需要O(n);
产生随机数阶段并转换，O(1);
从集合中查找，不同的数据结构实现不同，最差需要O(n);
离散法
算法思想
（高中数学里几何概形的思想）
将奖品集合的概率划分区段放入数组中。概率区段通过该概率累计相加确定。利用随机数产生随机概率，加入数组并排序，该数据的下标，就是对应奖品集合中奖品的索引。例如，奖品的集合有X1,X2,X3,X4，对应概率为P1=0.2,P2=0.2,P3=0.3,P4=0.3。
那么，产生的概率区段数组为[0.2，0.4，0.7，1.0]。
0.2以下代表X1，0.2-0.4代表X2，0.4-0.7代表X3，0.7~1代表X4。
这样，如果产生一个随机概率为0.5，加入数组排序后，0.4~0.7之间，是X3相加所在的概率区间，返回index=2。
由于区间分布的确定是按照X集合顺序的，所以该索引也正是X3在原集合中的索引。
特点
1、利用几何概形，概率数组分布在0到1之间，不再需要扩大倍数和取整操作，基本可以保证概率平均分布，避免大量重复的情况
2、概率分配的排序过程，可以使用java默认的排序工具类，也可以自己实现。保证时间复杂度最小。
3、复杂度
准备阶段，即对准备概率集合，进行归一化等操作，假设样本的概率个数为M个，则复杂度为O(m)。m远小于方法一中的n，因为概率只有几个，不会大量膨胀。
产生随机数，O(1)
排序取下标，根据排序算法，O(logM)即可实现
取值，根据下标，O(1)；
Alias 算法
这种算法对数学要求比较高，没有仔细研究。
感兴趣的小伙伴可以自己研究一下和我分享
算法实现
奖品实体类
/**
* 抽奖奖品实体类
* @author irving
* @since 2017年7月23日 下午9:41:33
* @version MARK 0.0.1
*/
public class Gift {
private int id; //奖品Id
private String name; //奖品名称
private double prob; //获奖概率
public int getId() {
return id;
}
public void setId(int id) {
this.id = id;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public double getProb() {
return prob;
}
public void setProb(double prob) {
this.prob = prob;
}
@Override
public String toString() {
return ToStringBuilder.reflectionToString(this, ToStringStyle.JSON_STYLE);
}
}
抽奖实现工具类
/**
* 抽奖工具类<br/>
* 整体思想：
* 奖品集合 + 概率比例集合
* 将奖品按集合中顺序概率计算成所占比例区间，放入比例集合。并产生一个随机数加入其中，排序。</br>
* 排序后，随机数落在哪个区间，就表示那个区间的奖品被抽中。</br>
* 返回的随机数在集合中的索引，该索引就是奖品集合中的索引。</br>
* 比例区间的计算通过概率相加获得。
* @author irving
* @since 2017年7月23日 下午9:48:23
* @version MARK 0.0.1
*/
package com.xxx.xxx.xxx.service;
import java.util.*;
/**
* 抽奖工具类
* @Author yuanyicheng
* @Date 7:14 上午 2020/9/9
*/
public class DrawUtil {
public static Gift draw(List<Gift> gifts) {
if (null == gifts || gifts.size() == 0) {
return null;
}
gifts.sort((o1, o2) -> (o1.prob - o2.prob) > 0 ? 1 : -1);
List<Double> probLists = new ArrayList<>(gifts.size());
Double sumProb = 0D;
for (Gift gift : gifts) {
sumProb += gift.getProb();
}
if (sumProb <= 0) {
return null;
}
// 归一化概率端点
Double rate = 0D;
for (Gift gift : gifts) {
rate += gift.getProb();
probLists.add(rate / sumProb);
}
double random = Math.random();
probLists.add(random);
Collections.sort(probLists);
int index = probLists.indexOf(random);
if (index >= 0) {
return gifts.get(index);
}
return null;
}
public static void main(String[] args) {
List<Gift> gifts = new ArrayList<>();
Gift nothing = new Gift("谢谢惠顾", 0.5D);
Gift vip = new Gift("XX会员1个月", 0.4D);
Gift phone = new Gift("手机", 0.1D);
gifts.add(nothing);
gifts.add(phone);
gifts.add(vip);
// 抽奖
// Gift g = draw(gifts);
// 以下是测试统计
Map<String, Integer> countMap = new HashMap<>();
for (Gift gift: gifts) {
countMap.put(gift.getName(), 0);
}
countMap.put("null", 0);
for (int i=0; i<1000; i++) {
// 抽一个
Gift gift = draw(gifts);
String name = "null";
if (null != gift) {
name = gift.getName();
}
int count = countMap.get(name);
countMap.put(name, ++count);
}
for (Map.Entry<String, Integer> entry : countMap.entrySet()) {
System.out.println("抽到"+entry.getKey()+", "+entry.getValue()+"次");
}
}
}
/**
* 奖品类
*/
class Gift {
String name;
Double prob;
public Gift(String name, Double prob) {
this.name = name;
this.prob = prob;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public Double getProb() {
return prob;
}
public void setProb(Double prob) {
this.prob = prob;
}
}
