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【从今天开始好好学数据结构02】栈与队列

宜春   2019-11-18 我要评论

目录

  • 1、理解栈与队列
  • 2、用代码谈谈栈
  • 3、用代码谈谈队列

我们今天主要来谈谈“栈”以及队列这两种数据结构。

回顾一下上一章中【数据结构01】数组中,在数组中只要知道数据的下标,便可通过顺序搜索很快查询到数据,可以根据下标不同自由查找,然而今天要讲的“栈”以及队列这两种数据结构访问是受限制的,只允许在一端读取、插入和删除数据,这时候对它存在的意义产生了很大的疑惑。因为会觉得,相比数组和链表,栈带给我的只有限制,并没有任何优势。那我直接使用数组或者链表不就好了吗?为什么还要用这个“操作受限”的“栈”呢?事实上,从功能上来说,数组或链表确实可以替代栈,但你要知道,特定的数据结构是对特定场景的抽象,而且,数组或链表暴露了太多的操作接口,操作上的确灵活自由,但使用时就比较不可控,自然也就更容易出错。

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1、理解栈与队列

首先,如何理解“栈”?用现实一个通俗贴切的例子,我们平时放盘子的时候,都是从下往上一个一个放;取的时候,我们是从上往下一个一个地依次取,不能从中间任意抽出,先进后出,这就是典型的“栈”结构,当某个数据集合只涉及在一端插入和删除数据,并且满足后进先出、先进后出的特性,我们就应该首选“栈”这种数据结构。

其次如何理解队列?同样用现实一个通俗贴切的例子,平时在校的时候饭堂吃饭都是排队,而且不能插队,先进先出,这就是典型的队列结构

2、用代码谈谈栈

实际上,栈既可以用数组来实现,也可以用链表来实现。用数组实现的栈,我们叫作顺序栈,用链表实现的栈,我们叫作链式栈。不管是顺序栈还是链式栈,我们存储数据只需要一个大小为n的数组就够了。在入栈和出栈过程中,只需要一两个临时变量存储空间,所以空间复杂度是O(1)。

注意,这里存储数据需要一个大小为n的数组,并不是说空间复杂度就是O(n)。因为,这n个空间是必须的,无法省掉。所以我们说空间复杂度的时候,是指除了原本的数据存储空间外,算法运行还需要额外的存储空间。

空间复杂度分析是不是很简单?时间复杂度也不难。不管是顺序栈还是链式栈,入栈、出栈只涉及栈顶个别数据的操作,所以时间复杂度都是O(1)。

还有一点,JVM内存管理中有个“堆栈”的概念。栈内存用来存储局部变量和方法调用,堆内存用来存储Java中的对象。那JVM里面的“栈”跟我们这里说的“栈”是不是一回事呢?如果不是,那它为什么又叫作“栈”呢?知道的大牛请自觉评论区见面~

2.1、用数组实现的栈:顺序栈

public class MyStack {
    
    //栈的底层我们使用数组来存储数据
    int[] elements;

    public MyStack() {
        elements = new int[0];
    }
    
    //压入元素
    public void push(int element) {
        // 创建一个新的数组
        int[] newArr = new int[elements.length + 1];
        // 把原数组中的元素复制到新数组中
        for (int i = 0; i < elements.length; i++) {
            newArr[i] = elements[i];
        }
        // 把添加的元素放入新数组中
        newArr[elements.length] = element;
        // 使用新数组替换旧数组
        elements = newArr;
    }
    
    //取出栈顶元素
    public int pop() {
        //栈中没有元素
        if(elements.length==0) {
            throw new RuntimeException("stack is empty");
        }
        //取出数组的最后一个元素
        int element = elements[elements.length-1];
        //创建一个新的数组
        int[] newArr = new int[elements.length-1];
        //原数组中除了最后一个元素的其它元素都放入新的数组中
        for(int i=0;i<elements.length-1;i++) {
            newArr[i]=elements[i];
        }
        //替换数组
        elements=newArr;
        //返回栈顶元素
        return element;
    }
    
    //查看栈顶元素
    public int peek() {
        //栈中没有元素
        if(elements.length==0) {
            throw new RuntimeException("stack is empty");
        }
        return elements[elements.length-1];
    }
    
    //判断栈是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return elements.length==0;
    }
    
}

2.2、测试数组实现的栈

import demo2.MyStack;

public class TestMyStack {

    public static void main(String[] args) {
        //创建一个栈
        MyStack ms = new MyStack();
        //压入数组
        ms.push(9);
        ms.push(8);
        ms.push(7);
        //最出栈顶元素
        System.out.println(ms.pop());
        System.out.println(ms.pop());
        System.out.println(ms.pop());
        //查看栈顶元素
//      System.out.println(ms.peek());
        System.out.println(ms.isEmpty());
    }

}

2.3、基于链表实现的栈:链式栈

package stack;
/**
 * 基于链表实现的栈。
 */
public class StackBasedOnLinkedList {
  private Node top = null;

  public void push(int value) {
    Node newNode = new Node(value, null);
    // 判断是否栈空
    if (top == null) {
      top = newNode;
    } else {
      newNode.next = top;
      top = newNode;
    }
  }

  /**
   * 我用-1表示栈中没有数据。
   */
  public int pop() {
    if (top == null) return -1;
    int value = top.data;
    top = top.next;
    return value;
  }

  public void printAll() {
    Node p = top;
    while (p != null) {
      System.out.print(p.data + " ");
      p = p.next;
    }
    System.out.println();
  }

  private static class Node {
    private int data;
    private Node next;

    public Node(int data, Node next) {
      this.data = data;
      this.next = next;
    }

    public int getData() {
      return data;
    }
  }
}

3、用代码谈谈队列

栈只支持两个基本操作:入栈push()和出栈pop()。队列跟栈非常相似,支持的操作也很有限,最基本的操作也是两个:入队enqueue(),放一个数据到队列尾部;出队dequeue(),从队列头部取一个元素。所以,队列跟栈一样,也是一种操作受限的线性表数据结构。队列的概念很好理解,基本操作也很容易掌握。作为一种非常基础的数据结构,队列的应用也非常广泛,特别是一些具有某些额外特性的队列,比如循环队列、阻塞队列、并发队列。它们在很多偏底层系统、框架、中间件的开发中,起着关键性的作用。比如高性能队列Disruptor、Linux环形缓存,都用到了循环并发队列;Java concurrent并发包利用ArrayBlockingQueue来实现公平锁等。

跟栈一样,队列可以用数组来实现,也可以用链表来实现。用数组实现的栈叫作顺序栈,用链表实现的栈叫作链式栈。同样,用数组实现的队列叫作顺序队列,用链表实现的队列叫作链式队列

3.1、数组实现队列:顺序队列

package queue;

// 用数组实现的队列
public class ArrayQueue {
  // 数组:items,数组大小:n
  private String[] items;
  private int n = 0;
  // head表示队头下标,tail表示队尾下标
  private int head = 0;
  private int tail = 0;

  // 申请一个大小为capacity的数组
  public ArrayQueue(int capacity) {
    items = new String[capacity];
    n = capacity;
  }

  // 入队
  public boolean enqueue(String item) {
    // 如果tail == n 表示队列已经满了
    if (tail == n) return false;
    items[tail] = item;
    ++tail;
    return true;
  }

  // 出队
  public String dequeue() {
    // 如果head == tail 表示队列为空
    if (head == tail) return null;
    // 为了让其他语言的同学看的更加明确,把--操作放到单独一行来写了
    String ret = items[head];
    ++head;
    return ret;
  }

  public void printAll() {
    for (int i = head; i < tail; ++i) {
      System.out.print(items[i] + " ");
    }
    System.out.println();
  }
}

3.2、链表实现的队列:链式队列

package queue;

/**
 * 基于链表实现的队列
 */
public class QueueBasedOnLinkedList {

  // 队列的队首和队尾
  private Node head = null;
  private Node tail = null;

  // 入队
  public void enqueue(String value) {
    if (tail == null) {
      Node newNode = new Node(value, null);
      head = newNode;
      tail = newNode;
    } else {
      tail.next = new Node(value, null);
      tail = tail.next;
    }
  }

  // 出队
  public String dequeue() {
    if (head == null) return null;

    String value = head.data;
    head = head.next;
    if (head == null) {
      tail = null;
    }
    return value;
  }

  public void printAll() {
    Node p = head;
    while (p != null) {
      System.out.print(p.data + " ");
      p = p.next;
    }
    System.out.println();
  }

  private static class Node {
    private String data;
    private Node next;

    public Node(String data, Node next) {
      this.data = data;
      this.next = next;
    }

    public String getData() {
      return data;
    }
  }

}

3.2、循环队列

用数组来实现队列的时候会有数据搬移操作,这样入队操作性能就会受到影响。那有没有办法能够避免数据搬移呢?我们来看看循环队列的解决思路。

循环队列,顾名思义,它长得像一个环。原本数组是有头有尾的,是一条直线。现在我们把首尾相连,扳成了一个环。

package queue;
public class CircularQueue {
  // 数组:items,数组大小:n
  private String[] items;
  private int n = 0;
  // head表示队头下标,tail表示队尾下标
  private int head = 0;
  private int tail = 0;

  // 申请一个大小为capacity的数组
  public CircularQueue(int capacity) {
    items = new String[capacity];
    n = capacity;
  }

  // 入队
  public boolean enqueue(String item) {
    // 队列满了
    if ((tail + 1) % n == head) return false;
    items[tail] = item;
    tail = (tail + 1) % n;
    return true;
  }

  // 出队
  public String dequeue() {
    // 如果head == tail 表示队列为空
    if (head == tail) return null;
    String ret = items[head];
    head = (head + 1) % n;
    return ret;
  }

  public void printAll() {
    if (0 == n) return;
    for (int i = head; i % n != tail; ++i) {
      System.out.print(items[i] + " ");
    }
    System.out.println();
  }
}

好了,到这里,总结一下队列,队列最大的特点就是先进先出,主要的两个操作是入队和出队。跟栈一样,它既可以用数组来实现,也可以用链表来实现。用数组实现的叫顺序队列,用链表实现的叫链式队列。特别是长得像一个环的循环队列。在数组实现队列的时候,会有数据搬移操作,要想解决数据搬移的问题,我们就需要像环一样的循环队列。

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