08 决策树与随机森林

决策树之信息论基础

认识决策树

1. 来源： 决策树的思想来源非常朴素，程序设计中的条件分支结构就是if - then 结构，最早的决策树就是利用这类结构分割数据的一种分类学习方法。

2. 举例：是否见相亲对象
   

信息的度量和作用

1. 克劳德 .艾尔伍德 .香农：信息论创始人，密西根大学学士，麻省理工学院博士。 1948年发表了划时代论文 - 通信的数学原理，奠定了现代信息论的基础。

2. 信息的单位： 比特 （bit)
   

3. 举例： 以32支球队争夺世界杯冠军

• 如果不知道任何球队的信息，每支球队得冠概率相等。
  以二分法预测，最少需要使用5次才能预测到准确结果。 5 = log32 (以2为底）
  5 = -（1/32log1/32 + 1/32log1/32 + ......)

• 开放一些信息，则小于5bit, 如1/6 德国，1/6 巴西， 1/10 中国
  5 > -(1/6log1/4 + 1/6log1/4 + ....)

1. 信息熵：

• “谁是世界杯冠军”的信息量应该比5 bit少， 它的准确信息量应该是：
• H = -(p1logp1 + p2logp2 + p3logp3 +......p32logp32 ) Pi 为第i支球队获胜的概率
• H 的专业术语就是信息熵，单位为比特
  

决策树的划分以及案例

信息增益

1. 定义： 特征A对训练数据集D的信息增益g(D,A), 定义为集合D的信息熵H(D)与特征A给定条件下D的信息条件熵H(D|A) 之差，即：
   g(D,A) = H（D) - H(D | A)
   注： 信息增益表示得知特征 X 的信息而使得类 Y的信息的不确定性减少的程度。
   

2. 以不同特征下的信贷成功率为例
   

• H(D) = -(9/15log(9/15) + 6/15log(6/15)) = 0.971 # 以类别进行判断，只有是否两种类别
• gD,年纪） = H(D) - H(D'|年纪） = 0.971 - [1/3H(青年）+ 1/3H(中年）+ 1/3H(老年）] # 三种年纪对应的目标值均占1/3
  - H(青年) = -（2/5log(2/5) + 3/5log(3/5)) # 青年类型中，类别的目标值特征为（2/5, 3/5)
  - H(中年) = -（2/5log(2/5) + 3/5log(3/5))
  - H(老年) = -（4/5log(2/5) + 1/5log(3/5))

令A1, A2, A3, A4 分别表示年龄，有工作，有房子和信贷情况4个特征，则对应的信息增益为：
g(D,A1) = H(D) - H(D|A1)
其中，g(D,A2) = 0.324 , g(D,A3) = 0.420 , g(D,A4) = 0.363
相比而言，A3特征（有房子）的信息增益最大，为最有用特征。
所以决策树的实际划分为：

常见决策树使用的算法

1. ID3

• 信息增益，最大原则

1. C4.5

• 信息增益比最大原则 （信息增益占原始信息量的比值）

1. CART

• 回归树： 平方误差最小
• 分类树： 基尼系数最小原则 （划分的细致），sklearn默认的划分原则

Sklearn决策树API

1. sklearn.tree.DecisionTreeClassifier(criterion='gini', max_depth=None, random_state=None)

• criterion （标准）: 默认基尼系数，也可以选用信息增益的熵‘entropy’
• max_depth: 树的深度大小
• random_state: 随机数种子

1. 决策树结构
   sklearn.tree.export_graphviz() 导出DOT文件格式

• estimator: 估算器
• out_file = "tree.dot" 导出路径
• feature_name = [,] 决策树特征名

决策树预测泰坦尼克号案例

import pandas as pd
from sklearn.feature_extraction import DictVectorizer
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier, export_graphviz

"""
泰坦尼克数据描述事故后乘客的生存状态，该数据集包括了很多自建旅客名单，提取的数据集中的特征包括：
票的类别，存货，等级，年龄，登录，目的地，房间，票，船，性别。
乘坐等级（1,2,3）是社会经济阶层的代表，其中age数据存在缺失。
"""


def decision():
    """
    决策树对泰坦尼克号进行预测生死
    :return: None
    """
    # 1.获取数据
    titan = pd.read_csv('./titanic_train.csv')

    # 2.处理数据，找出特征值和目标值
    x = titan[['Pclass', 'Age', 'Sex']]
    y = titan[['Survived']]
    # print(x)

    # 缺失值处理 （使用平均值填充）
    x['Age'].fillna(x['Age'].mean(), inplace=True)
    print(x)
    # 3.分割数据集到训练集和测试集
    x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size=0.25)

    # 4. 进行处理（特征工程) 特征，类别 --> one_hot编码
    dict = DictVectorizer(sparse=False)
    x_train = dict.fit_transform(x_train.to_dict(orient='records'))
    print(dict.get_feature_names())
    x_test = dict.transform(x_test.to_dict(orient='records'))  # 默认一行一行转换成字典
    print(x_train)

    # 5. 用决策树进行预测
    dec = DecisionTreeClassifier()
    dec.fit(x_train, y_train)

    # 预测准确率
    print("预测的准确率：", dec.score(x_test, y_test))

    # 导出决策树
    export_graphviz(dec, out_file='./tree.dot', feature_names=['Pclass', 'Age', 'Sex'])
    return None


if __name__ == '__main__':
    decision()