C语言判断相同树

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C语言判断相同树

CodeWinter   2022-06-03 我要评论

题目难度:简单

一、题目描述

给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ,编写一个函数来检验这两棵树是否相同。

如果两个树在结构上相同,并且节点具有相同的值,则认为它们是相同的。

LeetCode链接:相同的树

二、解题思路

核心思路:

先比较两颗二叉树的根节点

  • 如果「都为空」,则返回 true,说明两树相同。
  • 如果「一个为空一个不为空」,说明这两颗树不相同,则返回 false。
  • 如果「都不为空,但节点值不相同」,说明这两颗树不相同,则返回 false。
  • 经过 1 和 2 和 3 的判断,说明根节点「都不为空,但节点值相同」,则当前节点相同。我们继续递归遍历,比较它的左子树和右子树的根节点。

递归过程演示:

依次比较两颗二叉树中「当前树(1、2、3、4、5、6)的根节点」是否相等,这样每个节点都被比较了一次。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q){
    // 1. 先比较两颗树的根节点
    // 都为空,返回true,说明满足相同的树的条件
    if(p == NULL && q == NULL)
    {
        return true;
    }
    // 一个为空一个不为空,返回false
    if(p == NULL || q == NULL)
    {
        return false;
    }
    // 都不为空,但节点值不相等,返回false
    if(p->val != q->val)
    {
        return false;
    }
    // 2. 经过前面的if的判断,既然运行到这里了,说明当前节点相等
    // 则继续比较左子树和右子树的根节点
    return isSameTree(p->left, q->left) && isSameTree(p->right, q->right);
}

时间复杂度:假设两棵树都有 n 个节点,最多比较 n 次,所以为 O ( N ) O(N) O(N)

空间复杂度:往下递归会开辟栈帧空间,函数返回时会还给操作系统,所以「空间复杂度」和「递归的最大深度」有关,最坏情况下,「递归的最大深度」就是有 n 的节点二叉树的最大深度,所以为 O ( N ) O(N) O(N)

  • 最大深度: 此树为单边树,则深度为 n,最多向下创建 n 个栈帧,因为栈帧会边用边销毁
  • 最小深度: 此树为完全二叉树/满二叉树,则深度为 log2(N+1)

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