答案：10只
解：将1000瓶毒药按照1~1000进行编号，并按照其编号转换为二进制0000000001~1111101000（因为1000的二进制有效位数是10位所以这里取十位的二进制），每一瓶毒药都有一个对应的10位的二进制编号。
将毒药二进制编号中第十位数为1的所有毒药取少许装到一个瓶子中并让第一只老鼠服下，假设这个老鼠二十四个小时死掉了，那么那瓶有毒的毒药的二进制编号第十位数为1，按照这个方法同时运用到毒药二进制编号中的每一位中，就可以得到这个有毒毒药的二进制编号，1000的二进制有效位数为十位所以需要十只老鼠。
