通过例子进阶学习C++（四）计算2的64次方，不服写写看

本文是通过例子学习C++的第四篇，通过这个例子可以快速入门c++相关的语法。

1.乍一看题目非常简单，简单思考一下，可以通过for循环实现：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int num = 1;
    for(int i=0;i<64;i++){
        num *= 2;
    }
    
    cout<<"2的64次方是"<<num;
    return 0;
}

然而，代码运行后，得到的结果是0，什么？惊掉了下巴，居然不对？

程序运行后效果如下：

2.一番思考下来，应该是2的64次方超过int能表示的范围了，溢出了就输出0。

那么用long long存储怎么样呢？顺便输出2的1次方，直到2的64次方：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long num = 1;
    for(int i=0;i<64;i++){
        num *= 2;
        cout<<"2的"<<i+1<<"次方是"<<":"<<num<<endl;
    }
    
    cout<<"2的64次方是"<<num;
    return 0;
}

程序运行后效果如下：

谁来拯救我，还是不对啊?

3.看来long long类型也无法解决溢出问题

回到问题本身，这是一个乘法计算，计算2的62次方得到 4611686018427387904，2的63次方，是这个数字乘以2已经溢出了。考虑一下，我们如何计算4611686018427387904*2=？

可以用字符数组存储这个数字，然后计算乘法就可以了。

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    char n[32];
    int a,b,jin=0;
    
    //初始化数组
    n[0] = '1';
    for(int i=1;i<32;i++){
        n[i] = '0';
    }
    
    //循环64次，每次数组的值乘以2
    for(int j=0;j<64;j++){
        jin = 0;
        //从最低位开始，计算乘以2后各个位上的值：当前值 * 2 + 进位，然后转换为字符
        for(int i=0;i<32;i++){
            a = (n[i]-'0') * 2;
            n[i] = a%10 + jin + '0';
            jin =  a/10;
        }
    }
    
    cout<<"2的64次方是:";
    for(int i=31;i>=0;i--){
        cout<<n[i];
    }
    
    return 0;
}

4.总结

通过该例子，可以学习：

• 进一步理解int，long，每个类型的变量值是有范围的；
• 可以通过数组，进行超大数字的+ - * /运算；
• 数组定义及使用；
• 字符和数字的转换，从数字0转换为字符'0'，或者从字符'0'转换为数字0；
• 循环的嵌套