# 一、 算法入门
> 博主在市面上发现了很多，很多有关书算法的书籍，但是真正能够让初学者易懂的算法书籍，只是一点点，以下我讲以
> Aditya Bhargava写的一本关于算法的入门书籍，为参考，这本书非常的优秀，浅显易懂，图文并茂！带你走进算法的世界，要知道，作为一名优秀的程序员，不会算法是不行滴。
书籍的地址，可以给博主留言，也可以加我QQ或者微信，欢迎你和我一起来探讨，编程世界的秘密
# 二、 算法简介
> 所谓的算法是一组完成任务的指令，这个任务可以是有关数学的，也可以是有关功能的实现，
>
> **算法是计算机的灵魂**
- 我们学习算法可以干些什么呢？
```
具体说来，我们可以实现编写跟着用户的AI系统，编写推荐系统，当然了还有NP的一些问题。不过呢，准备好掉头发了吗？让我们一起来掉头发吧！！
```
# 第一个算法——二分查找
> 所谓的二分查找算法，是一个非常简单的入门算法，它的目的是加快数据的查找
## 1.让我们从需求出发
* 我这里现在有1~10的数子，我现在随机说一个数组，你去猜。我们基本上可以使用两种方法
1. 一个一个的去猜，假如我说的1那么恭喜你，你一下子就猜到了。要是我说的是10？那你可能要猜10次
2. 使用二分查找法，假如我说的1那么你可以猜5，我说”不对，大了“,那你又说”2”，我说“不对，大了”，如何你又猜到1，我说 “猜对了“这时候，你只需要猜3次就猜到了
- 在大量的数学论证中，我们可以用数学公式对二分查找所需要的最大次数，得出这样的一个公式
$$
x=log_2 N,2^3=8，log_28=3,log_22^3=3
$$
它指的是如果你在n个要查找的元素中，需要找一个元素，那么你最多需要x步。
- 注意如果你连上述的公式都看不懂，那么我也许会怀疑你的高数是不是体育老师教的了。
- 需要提醒你的是，这n个元素要有顺序！，也就是说 如果是一个无序的组合，那么这个算法行不通
## 2. 如何用代码表示呢?（Python）
> 特别需要你注意的是：我们这选用python做为编程语言，python简单易学
博主比较忙，简单的代码就不敲了，复杂一些的会带着大家敲一下
# 三、对于算法的效率
1. 通过前面的学习，我们可能绝对这个二分查找好像并没有多块啊，但是如果你要查找40亿个数据，使用二分查找你只需要35次
$$
log_240(亿)= 35
$$
$$
log_2100 \approx7
$$
2. 那么我们如何用另一种算法来表示，它运算的时间呢？
> 难不倒我们伟大的程序员，这里哟一种叫做大O表示法，一张图告诉你
3. 我们可以这样子去理解，所谓的大O表示法，其实是 从算法**运算的时间增量**的角度来衡量的，它没有单位
例子1：比如下面的例子，有助于你的理解，
````md
假设还是二分查找和普通的算法，查找一次需要用到1毫秒ms，从n个中找一个元素，n=100时，普通算法需要的时间是100ms，而二分查找需要的时间约等于7ms,当n=1000时，普通算法是10s，二分查找需要耗费14ms，
有此我们可以使用以下的公式来表示，它们运行的速度
````
$$
普通算法：O_(n),
$$
$$
二分算法：O_(log_2n)
$$
我们这里的（）括号里的数表示的操作数，表示执行这个算法需要操作多少步，或者说操作多少次。
例子2：现在有一个需求，在一张纸上面绘制16个各种，那么如何用大O表示法，来观察它的运行速度呢？
```
算法1：一个一个的去画，你需要画16次，
算法2：二分的去画，只需要画4次，这个4怎么得来的呢？我们能不能用数学表示出来呢？当然可以，看我们的公式
```
$$
log_216=4
$$
所以在例子二中，算法1，2用大O表示法就是
$$
普通算法：O_(n),
$$
$$
二分算法：O_(log_2n)
$$
**再说一遍，我们的运行速度指是运算的时间的增量**
## 1.我这里指出了参加的大O运行时间
再来一个简单的例子：
还是要绘制16个各种，如果现在要求绘制的1024的格子呢？我们如何用以上的5种表示法表示出来？
- 实际上，不可能如此干净的把大O运行时间转化为操作数，就目前来看，这种情况下的精度就够了，后面我们再来深入的套路大O表示法
## 2.总结一下
# 四.有趣的问题（旅行商的问题）
> 这是一个著名的计算机科学领域的问题，它充分的表示了最后一种大O表示法的运行速度
# 五、总结
- 二分查找的速度要快于简单查找
$$
普通算法：O_(n),比较慢，而且元素越多越慢
$$
$$
二分算法：O_(log_2n)
$$
- 算法的运行时间不是s为单位，而是以其运算的增速角度来度量的
- 运算时间可以用大O来表示
