NumPy 支持的几类矩阵乘法也很重要。
你已看过了一些元素级乘法。你可以使用 multiply 函数或 * 运算符来实现。回顾一下，它看起来是这样的：
m = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) m # 显示以下结果： # array([[1, 2, 3], # [4, 5, 6]]) n = m * 0.25 n # 显示以下结果： # array([[ 0.25, 0.5 , 0.75], # [ 1. , 1.25, 1.5 ]]) m * n # 显示以下结果： # array([[ 0.25, 1. , 2.25], # [ 4. , 6.25, 9. ]]) np.multiply(m, n) # 相当于 m * n # 显示以下结果： # array([[ 0.25, 1. , 2.25], # [ 4. , 6.25, 9. ]])
要获得矩阵乘积，你可以使用 NumPy 的 matmul 函数。
如果你有兼容的形状，那就像这样简单：
a = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]]) a # 显示以下结果： # array([[1, 2, 3, 4], # [5, 6, 7, 8]]) a.shape # 显示以下结果： # (2, 4) b = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]) b # 显示以下结果： # array([[ 1, 2, 3], # [ 4, 5, 6], # [ 7, 8, 9], # [10, 11, 12]]) b.shape # 显示以下结果： # (4, 3) c = np.matmul(a, b) c # 显示以下结果： # array([[ 70, 80, 90], # [158, 184, 210]]) c.shape # 显示以下结果： # (2, 3)
如果你的矩阵具有不兼容的形状，则会出现以下错误：
np.matmul(b, a) # 显示以下错误： # ValueError: shapes (4,3) and (2,4) not aligned: 3 (dim 1) != 2 (dim 0)
有时候，在你以为要用 matmul 函数的地方，你可能会看到 NumPy 的 dot 函数。事实证明，如果矩阵是二维的，那么 dot 和 matmul 函数的结果是相同的。
所以这两个结果是等价的：
a = np.array([[1,2],[3,4]]) a # 显示以下结果： # array([[1, 2], # [3, 4]]) np.dot(a,a) # 显示以下结果： # array([[ 7, 10], # [15, 22]]) a.dot(a) # you can call你可以直接对 `ndarray` 调用 `dot` # 显示以下结果： # array([[ 7, 10], # [15, 22]]) np.matmul(a,a) # array([[ 7, 10], # [15, 22]])
虽然这两个函数对于二维数据返回相同的结果，但在用于其他数据形状时，你应该谨慎选择。你可以在 matmul和 dot 文档中详细了解它们的差异，并找到其他 NumPy 函数的链接。
