Floyd算法:用于多源最短路径的求解，算出来的是所有的节点到其余各节点之间的最短距离。
该算法的思路是：首先初始化距离矩阵，然后从第一个点开始逐渐更新矩阵点值。d[i][j]表示从i点到j点的距离。第k次更新时，判断d[i][k]+d[k][j]与d[i][j]的大小，如果前者小，则更新这个值，否则不变。
给一个例子：
具体的floyd实现算法如下[java] view plain copy
package com.blyang;
public class Floyd {
int[][] Matrix;
char[] Nodes;
private final int INF = Integer.MAX_VALUE;
public Floyd(char[] Nodes, int[][] Matrix){
this.Nodes = Nodes;
this.Matrix = Matrix;
}
public void floyd(){
int[][] distance = new int[Nodes.length][Nodes.length];
// 初始化距离矩阵
for(int i=0; i<Nodes.length; i++){
for(int j=0; j<Nodes.length; j++){
distance[i][j] = Matrix[i][j];
}
}
//循环更新矩阵的值
for(int k=0; k<Nodes.length; k++){
for(int i=0; i<Nodes.length; i++){
for(int j=0; j<Nodes.length; j++){
int temp = (distance[i][k] == INF || distance[k][j] == INF) ? INF : distance[i][k] + distance[k][j];
if(distance[i][j] > temp){
distance[i][j] = temp;
}
}
}
}
// 打印floyd最短路径的结果
System.out.printf("floyd: \n");
for (int i = 0; i < Nodes.length; i++) {
for (int j = 0; j < Nodes.length; j++)
System.out.printf("%12d ", distance[i][j]);
System.out.printf("\n");
}
}
}
在实现之后，针对上图的点和权值，给定一个测试：
package com.blyang;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int INF = Integer.MAX_VALUE;
char[] Nodes = {'0', '1', '2', '3'};
int matrix[][] = {
/*A*//*B*//*C*//*D*/
/*A*/ { 0, 1, 2, 1},
/*B*/ { INF, 0, INF, INF},
/*C*/ { INF, 3, 0, 1},
/*D*/ { INF, 1, 1, 0},
};
int[] dist = new int[Nodes.length];
Floyd floyd = new Floyd(Nodes, matrix);
floyd.floyd();
}
}
