新学期有一门密码学课，课上老师布置了一道密码学题，题目如下:
解密由仿射密码加密的密文“DBUHU SPANO SMPUS STMIU SBAKN OSMPU SS”
想解密这个密文，首先必须要知道仿射密码是什么:
仿射密码是一种代换密码，加解密公式如下
加密：C=E([a,b],p)=(ap+b) mod 26C=E([a,b],p)=(ap+b) mod 26
解密：p=D([a,b],C)=((C−b)/a) mod 26p=D([a,b],C)=((C−b)/a) mod 26
很显然不能靠人力来解密，只好求助于计算机程序，下面是我写的用Python解密的代码，输出结果后要用语言学的知识（肉眼观察）来辨别哪一个是我们所需要的明文。此外，解密过程涉及到求逆元的过程，需要定义一个函数NI。
#encoding:utf-8
def NI(x,b): #定义求x关于b的逆元的函数NI,其中(NI(x,b)*x) mod b = 1 当x和b互质时求出的逆元唯一
i = 1
while (x*i)%b != 1:
i = i + 1
return i
c = "DBUHU SPANO SMPUS STMIU SBAKN OSMPU SS"
C = []
#对密文进行预处理并储存在列表中,储存形式是对应字母在26个英文字母中的位序
for i in c:
if i == ' ':
C.append(i)
else:
C.append(ord(i)-65)
#将加密算法中a可能的取值储存在列表中
a = [3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25]
P = []
for keyb in range(0,26):
for keya in a:
ni_a = NI(keya,26)
for s in C:
if s == ' ':
P.append(' ')
else:
P.append(((s-keyb)*ni_a)%26) #将明文字母对应的位次码依次加入到明文列表中
strP = ''
for t in P:
if t==' ':
strP = strP + ' '
else:
strP = strP + chr(t+97) #将明文转化为字符串并输出
print(strP)
P = []
运行文件后依次打印出所有可能的明文。经过寻找，发现如下一行应当是所求的明文。
读出明文应当为theres no business like show business。
