PyTorch基础入门二：PyTorch搭建一维线性回归模型
1）一维线性回归模型的理论基础
给定数据集
，线性回归希望能够优化出一个好的函数
，使得
能够和
尽可能接近。
如何才能学习到参数
和
呢？很简单，只需要确定如何衡量与
之间的差别，我们一般通过损失函数（Loss Funciton)来衡量：
。取平方是因为距离有正有负，我们于是将它们变为全是正的。这就是著名的均方误差。我们要做的事情就是希望能够找到
和
，使得：
均方差误差非常直观，也有着很好的几何意义，对应了常用的欧式距离。现在要求解这个连续函数的最小值，我们很自然想到的方法就是求它的偏导数，让它的偏导数等于0来估计它的参数，即：
求解以上两式，我们就可以得到最优解。
2）代码实现
首先，我们需要“制造”出一些数据集：
import torch import matplotlib.pyplot as plt x = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1, 1, 100), dim=1) y = 3*x + 10 + torch.rand(x.size()) # 上面这行代码是制造出接近y=3x+10的数据集，后面加上torch.rand()函数制造噪音 # 画图 plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy()) plt.show()
我们想要拟合的一维回归模型是
。上面制造的数据集也是比较接近这个模型的，但是为了达到学习效果，人为地加上了torch.rand()值增加一些干扰。
上面人为制造出来的数据集的分布如下：
有了数据，我们就要开始定义我们的模型，这里定义的是一个输入层和输出层都只有一维的模型，并且使用了“先判断后使用”的基本结构来合理使用GPU加速。
class LinearRegression(nn.Module):
def __init__(self):
super(LinearRegression, self).__init__()
self.linear = nn.Linear(1, 1) # 输入和输出的维度都是1
def forward(self, x):
out = self.linear(x)
return out
if torch.cuda.is_available():
model = LinearRegression().cuda()
else:
model = LinearRegression()
然后我们定义出损失函数和优化函数，这里使用均方误差作为损失函数，使用梯度下降进行优化：
criterion = nn.MSELoss() optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=1e-2)
接下来，开始进行模型的训练。
num_epochs = 1000
for epoch in range(num_epochs):
if torch.cuda.is_available():
inputs = Variable(x).cuda()
target = Variable(y).cuda()
else:
inputs = Variable(x)
target = Variable(y)
# 向前传播
out = model(inputs)
loss = criterion(out, target)
# 向后传播
optimizer.zero_grad() # 注意每次迭代都需要清零
loss.backward()
optimizer.step()
if (epoch+1) %20 == 0:
print('Epoch[{}/{}], loss:{:.6f}'.format(epoch+1, num_epochs, loss.data[0]))
首先定义了迭代的次数，这里为1000次，先向前传播计算出损失函数，然后向后传播计算梯度，这里需要注意的是，每次计算梯度前都要记得将梯度归零，不然梯度会累加到一起造成结果不收敛。为了便于看到结果，每隔一段时间输出当前的迭代轮数和损失函数。
接下来，我们通过model.eval()函数将模型变为测试模式，然后将数据放入模型中进行预测。最后，通过画图工具matplotlib看一下我们拟合的结果，代码如下：
model.eval() if torch.cuda.is_available(): predict = model(Variable(x).cuda()) predict = predict.data.cpu().numpy() else: predict = model(Variable(x)) predict = predict.data.numpy() plt.plot(x.numpy(), y.numpy(), 'ro', label='Original Data') plt.plot(x.numpy(), predict, label='Fitting Line') plt.show()
其拟合结果如下图：
附上完整代码：
# !/usr/bin/python
# coding: utf8
# @Time : 2018-07-28 18:40
# @Author : Liam
# @Email : luyu.real@qq.com
# @Software: PyCharm
# .::::.
# .::::::::.
# :::::::::::
# ..:::::::::::'
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# ``::::::::::::::::
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# ::::' ':::::' .::::::::.
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# .:::' ::::: .:::::::::' ':::::.
# .::' :::::.:::::::::' ':::::.
# .::' ::::::::::::::' ``::::.
# ...::: ::::::::::::' ``::.
# ```` ':. ':::::::::' ::::..
# '.:::::' ':'````..
# 美女保佑 永无BUG
import torch
from torch.autograd import Variable
import numpy as np
import random
import matplotlib.pyplot as plt
from torch import nn
x = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1, 1, 100), dim=1)
y = 3*x + 10 + torch.rand(x.size())
# 上面这行代码是制造出接近y=3x+10的数据集，后面加上torch.rand()函数制造噪音
# 画图
# plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy())
# plt.show()
class LinearRegression(nn.Module):
def __init__(self):
super(LinearRegression, self).__init__()
self.linear = nn.Linear(1, 1) # 输入和输出的维度都是1
def forward(self, x):
out = self.linear(x)
return out
if torch.cuda.is_available():
model = LinearRegression().cuda()
else:
model = LinearRegression()
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=1e-2)
num_epochs = 1000
for epoch in range(num_epochs):
if torch.cuda.is_available():
inputs = Variable(x).cuda()
target = Variable(y).cuda()
else:
inputs = Variable(x)
target = Variable(y)
# 向前传播
out = model(inputs)
loss = criterion(out, target)
# 向后传播
optimizer.zero_grad() # 注意每次迭代都需要清零
loss.backward()
optimizer.step()
if (epoch+1) %20 == 0:
print('Epoch[{}/{}], loss:{:.6f}'.format(epoch+1, num_epochs, loss.data[0]))
model.eval()
if torch.cuda.is_available():
predict = model(Variable(x).cuda())
predict = predict.data.cpu().numpy()
else:
predict = model(Variable(x))
predict = predict.data.numpy()
plt.plot(x.numpy(), y.numpy(), 'ro', label='Original Data')
plt.plot(x.numpy(), predict, label='Fitting Line')
plt.show()
