1、方差检验是用来比较两个或多个变量数据的样本，以确定它们之间的差异是简单随机的，或者是由于过程之间的显著统计差异造成的。
2、自变量X是一种离散数据，自变量Y是一种连续数据(x可以是多种类型)，如果数据正态分布，方差应齐次。
import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.formula.api import ols
from statsmodels.stats.anova import anova_lm
data = pd.DataFrame([[1, 1, 32],
[1, 2, 35],
[1, 3, 35.5],
[1, 4, 38.5],
[2, 1, 33.5],
[2, 2, 36.5],
[2, 3, 38],
[2, 4, 39.5],
[3, 1, 36],
[3, 2, 37.5],
[3, 3, 39.5],
[3, 4, 43]],
columns=['x1', 'x2', 'y'])
# 多因素无重复试验，不计算交互作用的影响
model = ols('y~C(x1) + C(x2)', data=data[['x1', 'x2', 'y']]).fit()
anovat = anova_lm(model)
anovat
知识点补充：
方差分析可以用来推断一个或多个因素在其状态变化时，其因素水平或交互作用是否会对实验指标产生显著影响。主要分为单因素方差分析、多因素无重复方差分析和多因素重复方差分析。
做数理统计课后题，发现方差分析计算比较麻烦，想用Python调包实现。但是发现大多教程对参数的讲解不是很清楚，在此做记录。
主要用到的库是pandas和statsmodels。简要流程是，先用pandas库的DataFrame数据结构来构造输入数据格式。然后用statsmodels库中的ols函数得到最小二乘线性回归模型。最后用statsmodels库中的anova_lm函数进行方差分析。
import pandas as pd import numpy as np from statsmodels.formula.api import ols from statsmodels.stats.anova import anova_lm
