本文转自微信公众号："算法与编程之美"
给你一个整数数组 nums 和一个正整数 k，请你判断是否可以把这个数组划分成一些由 k 个连续数字组成的集合。
如果可以，请返回 True；否则，返回 False。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,3,4,4,5,6], k = 4
输出：true
解释：数组可以分成 [1,2,3,4] 和 [3,4,5,6]。
示例 2：
输入：nums = [3,2,1,2,3,4,3,4,5,9,10,11], k = 3
输出：true
解释：数组可以分成 [1,2,3] , [2,3,4] , [3,4,5] 和 [9,10,11]。
示例 3：
输入：nums = [3,3,2,2,1,1], k = 3
输出：true
示例 4：
输入：nums = [1,2,3,4], k = 3
输出：false
解释：数组不能分成几个大小为 3 的子数组。
刚刚拿到这道题，笔者想的是先找出数组中最小的一个数，然后根据k的值从数组中删除相对应的元素，比如k等于3，数组中最小数字为1，那么就从列表中删除1，2，3三个元素，如果数组中没有对应的元素，那就该返回False。
如下题解：
def isPossibleDivide(nums, k):
nums = sorted(nums)
for _ in range(len(nums)//k):
minv = nums[0]
for _ in range(k):
if minv in nums:
nums.remove(a)
minv +=1
return len(nums) == 0
但是在第二个for循环里面有过多操作，如果k的值太大，那么代码运行内存便会很大，在规定内存内运行便会超时。于是笔者想到了第二种方法，虽然代码量大一点，但是相对于第一种，时间复杂度更小，不容易超时，用集合找出数组中出现过的数字，再用字典统计每个数字出现的次数，设置判定条件，再根据连续判定条件返回对应布尔型。
python代码：
def isPossibleDivide(nums, k):
n = len(nums)
if n % k != 0:
return False
# 用集合记录可能的数字
s = set(nums)
minList = list(s)
minList.sort()
# 用字典存储每个数字出现的次数
d = dict()
for num in nums:
if num not in d:
d[num] = 0
d[num] += 1
# 判断每组是否可由k个连续数字构成
m = n // k # m组
start = 0 # 起始位置
for mi in range(m):
if start >= len(minList):
return False
minv = minList[start]
flag = True
t = start
for key in range(minv, minv + k):
if key not in d:
return False
if d[key] < 1:
return False
elif d[key] == 1:
d[key] -= 1
t += 1
elif d[key] > 1:
d[key] -= 1
if flag:
start = t
flag = False
if flag:
start = t
return True
在遇到这类编程题时，要运用多种方法尝试求解，考虑时间复杂度和空间复杂度等多方面因素寻找最优解法。
