水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）或阿姆斯特朗数（Armstrong number），是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身。例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153。
找出指定范围内的所有水仙花数需要我们利用循环的相关知识解决，本文将从思路分析入手，带大家逐步简化问题，直到代码实现。
如果一个数是水仙花数，那么它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身，因此我们需要分离出它各个位置上的数字，并对他们的三次幂求和，与原数相等即可。
问题就简化为了分离各个位置上的数，对于百位，我们可以知道，因为数据类型为 int 整型，因此原数除以100即为百位数；对于十位，将原数模100后，除以10即可；对于个位，模10即可获得。
到此，整体思路已经明确，我们将其转化为代码。
我们首先来写一个函数，这个函数的功能是判断一个数是否为水仙花数，如果是，返回真；否则，返回假。
代码如下（示例）：
/* Alkaid#3529 */
bool narcissus(int a)
{
int sum = 0; // 记录最终求和结果
int x1 = a / 100; // 原数除以100即为百位
int x2 = a % 100 / 10; // 原数模100后，除以10就是十位数
int x3 = a % 10; // 模10的结果就是个位数
// 对得到的各位数的三次幂求和
sum = x1 * x1 * x1 + x2 * x2 * x2 + x3 * x3 * x3;
// 判断求和结果与原数是否相等
if (sum == a)
return 1;
else
return 0;
}
在现有函数基础上，我们只需对所有三位数循环判断，若为真，输出；否则，跳过即可。
代码如下（示例）：
/* Alkaid#3529 */
#include<iostream>
using namespace std;
bool narcissus(int a);
int main()
{
cout << "水仙花数有: ";
// 从100开始，逐个检查所有三位数
for (int i = 100; i < 1000; i++)
{
if (narcissus(i))
cout << i << " ";
}
return 0;
}
bool narcissus(int a)
{
int sum = 0; // 记录最终求和结果
int x1 = a / 100; // 原数除以100即为百位
int x2 = a % 100 / 10; // 原数模100后，除以10就是十位数
int x3 = a % 10; // 模10的结果就是个位数
// 对得到的各位数的三次幂求和
sum = x1 * x1 * x1 + x2 * x2 * x2 + x3 * x3 * x3;
// 判断求和结果与原数是否相等
if (sum == a)
return 1;
else
return 0;
}
我们运行一下程序，看看结果如何。
经检验，代码运行无误，结果正确，可以放心复制粘贴。
水仙花数的判断是常见的基础题型，除此之外，后续会陆续推出 C++ 的进阶题目，感兴趣且想学习的话不妨点点关注，你的点赞是我更新的最大动力哦！
