数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
输入：n = 1
输出：["()"]
提示：
1 <= n <= 8
首先我们需要知道一个结论，一个合法的括号序列需要满足两个条件：
1、左右括号数量相等
2、任意前缀中左括号数量 >= 右括号数量 （也就是说每一个右括号总能找到相匹配的左括号）
题目要求我们生成n对的合法括号序列组合，因此可以考虑使用深度优先搜索
将搜索顺序定义为枚举序列的每一位填什么，那么最终的答案一定是由n个左括号和n个右括号组成。
class Solution {
public List<String> generateParenthesis(int n) {
List<String> ans = new ArrayList<String>();
backtrack(ans, new StringBuilder(), 0, 0, n);
return ans;
}
public void backtrack(List<String> ans, StringBuilder cur, int open, int close, int max) {
if (cur.length() == max * 2) {
ans.add(cur.toString());
return;
}
if (open < max) {
cur.append('(');
backtrack(ans, cur, open + 1, close, max);
cur.deleteCharAt(cur.length() - 1);
}
if (close < open) {
cur.append(')');
backtrack(ans, cur, open, close + 1, max);
cur.deleteCharAt(cur.length() - 1);
}
}
}
时间复杂度：o(4^n / n^(1/2))
空间复杂度：o(n)
具体方法分析已在上文中表述
根据题目条件生成一颗树，并对这颗树生枝叶的条件按照题目进行限制。
需要左右括号都大于0个时才可以进行生成树的操作（等于0的特殊情况）
生成树之后生出左节点的条件：左括号的剩余数量大于0
生成树之后生成右节点条件：左括号的剩余数量 小于 右括号的剩余数量
当左右括号都为0时，为成功出口，此时进行结算，保存结果。
var ans []string
var backtrack func([]byte, int, int)
backtrack = func(bytes []byte, left int, right int) {
if len(bytes) == 2*n {
ans = append(ans, string(bytes))
return
}
if left < n {
bytes = append(bytes,'(')
backtrack(bytes, left+1, right)
bytes = bytes[:len(bytes)-1]
}
if right < left{
bytes = append(bytes, ')')
backtrack(bytes, left, right + 1)
bytes = bytes[:len(bytes)-1]
}
}
var container []byte
backtrack(container, 0, 0)
return ans
时间复杂度：o(4^n / n^(1/2))
空间复杂度：o(n)
