给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
思路：可以看作链表求交点的问题
首先需要找到到达两个节点的路径并用栈保存下来，然后让他们在同一起点，即路径长的先释放掉两个路径长的差值，然后两个栈依次弹出栈顶元素，若相同，则是这两个节点的公共祖先 。比较难的是怎样找到到达节点的路径，定义一个栈，从根节点开始遍历，栈先存储根节点，然后判断是否等于要找的节点，不等于则继遍历根节点的左右子树，左右子树又是新的根节点，如果左右子树不为要找的节点，则遍历他们的子树，还是找不到，则出栈，即这个节点不在要找的节点的路径里
代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root == null || p == null || q== null){
return null;
}
Stack<TreeNode> stack1 = new Stack<>();
getPath(root,p,stack1);
Stack<TreeNode> stack2 = new Stack<>();
getPath(root,q,stack2);
int size1 = stack1.size();
int size2 = stack2.size();
int size = 0;
if(size1 > size2){
size = size1 - size2;
while(size>0){
stack1.pop();
size--;
}
}
else{
size = size2 - size1;
while(size>0){
stack2.pop();
size--;
}
}
//起点已经相同
while(stack1.peek() != stack2.peek()){
stack2.pop();
stack1.pop();
}
return stack1.peek();
}
public boolean getPath(TreeNode root,TreeNode node,Stack<TreeNode> stack){
if(root == null || node == null){
return false;
}
stack.push(root);
if(root == node){
return true;
}
boolean flag1 = getPath(root.left,node,stack);
if(flag1 == true){
return true;
}
boolean flag2 = getPath(root.right,node,stack);
if(flag2 == true){
return true;
}
stack.pop();
return false;
}
}
pq的分布为以上三种情况，pq为root时，就是公共祖先，若不是这种情况，则递归调用寻找root的左右子树节点是否有p或q。pq分布在root左右两侧时，root就是公共祖先，pq分布在单侧时，先找到的即为两个节点的公共祖先。子问题体现在寻找pq时，每个子树都会调用函数
代码
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root == null ){
return null;
}
if(root == p || root == q){
return root;
}
TreeNode leftT = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
TreeNode rightT = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
if(leftT != null && rightT != null){
return root;
}
else if(leftT != null){
return leftT;
}
else if(rightT != null){
return rightT;
}
else{
return null;
}
}
}
