拓扑排序是针对有向无环图(DAG, Directed Acyclic Graph)的
具有以下性质:
对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边(u,v)∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前。
通常,这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列,简称拓扑序列。
简单的说,由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序,这个操作称之为拓扑排序。
在讲算法步骤之前先了解入度与出度的概念:
可以理解为入度为0的点就是起点,拓扑排序步骤如下:
对于下图:
from collections import defaultdict class Graph: def __init__(self,vertices): self.graph = defaultdict(list) self.V = vertices def addEdge(self,u,v): self.graph[u].append(v) def topologicalSortUtil(self,v,visited,stack): visited[v] = True for i in self.graph[v]: if visited[i] == False: self.topologicalSortUtil(i,visited,stack) stack.insert(0,v) def topologicalSort(self): visited = [False]*self.V stack =[] for i in range(self.V): if visited[i] == False: self.topologicalSortUtil(i,visited,stack) print (stack) g= Graph(6) g.addEdge(5, 2); g.addEdge(5, 0); g.addEdge(4, 0); g.addEdge(4, 1); g.addEdge(2, 3); g.addEdge(3, 1); print ("拓扑排序结果:") g.topologicalSort() # 结果为[5, 4, 2, 3, 1, 0]
以上为个人经验,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持。