计蒜客 - 45284 数对 题解

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <map>
typedef long long ll;
using namespace std;

ll gcd(ll a, ll b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int main()
{
    freopen("pair.in", "r", stdin);
    freopen("pair.out", "w", stdout);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        ll a, b, k;
        cin >> a >> b >> k;
        int cnt = 0; // 保存 a 和 b 的因子数之和
        int cntc = 0; // 保存 gcd(a,b) 的因子数
        if (a == b) cnt = 0; // 如果 a == b，肯定没有满足条件的因子，直接cnt = 0，跳过
        else if (b % a == 0) cnt = 0; // 如果 a 是 b 的因子，也不会有满足条件的因子，cnt = 0， 跳过
        else
        {
            // 因为因子成对出现，例如 12 % 2 == 0，就得到了 2 和 6，所以试除到（ 根号a ）即可
            for (ll i = 1; i * i <= a; i++)
            {
                if (a % i == 0 && a / i == i) cnt++; // 重复的只算一次，例如 9 = 3 * 3，只算一个3
                else if (a % i == 0) cnt += 2;
            }
            for (ll i = 1; i * i <= b; i++)
            {
                if (b % i == 0 && b / i == i) cnt++;
                else if (b % i == 0) cnt += 2;
            }
            ll t = gcd(a, b);
            for (ll i = 1; i * i <= t; i++)
            {
                if (t % i == 0 && t / i == i) cntc++;
                else if (t % i == 0) cntc += 2;
            }
            cnt = cnt - 2 * cntc; // 公共因子在 a, b 中都出现了，所以要减去2倍
        }
        if (cnt >= k) cout << "Yes" << endl;
        else cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}