## JavaScript实现栈结构（Stack）
### 一、前言
#### 1.1.什么是数据结构？
数据结构就是在计算机中，存储和组织数据的方式。
例如：图书管理，怎样摆放图书才能既能放很多书，也方便取？
主要需要考虑两个问题：
* 操作一：新书怎么插入？
* 操作二：怎么找到某本指定的书？
**常见的数据结构：**
* **数组**（Aarray）
* **栈**（Stack）
* **链表**（Linked List）
* **图**（Graph）
* **散列表**（Hash）
* **队列**（Queue）
* **树**（Tree）
* **堆**（Heap）
**注意**：数据结构与算法与语言无关，常见的编程语言都有**直接或间接**的使用上述常见的数据结构。
#### 1.2.什么是算法？
算法（Algorithm）的定义
* 一个有限指令集，每条指令的描述不依赖于语言；
* 接收一些输入（有些情况下不需要输入）；
* 产生输入；
* 一定在有限步骤之后终止；
算法通俗理解：解决问题的办法/步骤逻辑。数据结构的实现，离不开算法。
### 二、栈结构（Stack）
#### 2.1.简介
数组是一个线性结构，并且可以在数组的**任意位置**插入和删除元素。而**栈和队列**就是比较常见的**受限的线性结构**。如下图所示：
栈的特点为**先进后出，后进先出**（LIFO：last in first out）。
**程序中的栈结构：**
* **函数调用栈**：A（B（C（D（））））：即A函数中调用B，B调用C，C调用D；在A执行的过程中会将A压入栈，随后B执行时B也被压入栈，函数C和D执行时也会被压入栈。所以当前栈的顺序为：A->B->C->D（栈顶）；函数D执行完之后，会弹出栈被释放，弹出栈的顺序为D->C->B->A;
* **递归**：为什么没有停止条件的递归会造成栈溢出？比如函数A为递归函数，不断地调用自己（因为函数还没有执行完，不会把函数弹出栈），不停地把相同的函数A压入栈，最后造成**栈溢出**（Stack Overfloat）
3.练习：题目：有6个元素6，5，4，3，2，1按顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈顺序？
* A：5 4 3 6 1 2 （√）
* B：4 5 3 2 1 6 （√）
* C：3 4 6 5 2 1 （×）
* D：2 3 4 1 5 6 （√）
题目所说的按顺序进栈指的不是一次性全部进栈，而是有进有出，进栈顺序为6 -> 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1。
解析：
* A答案：65进栈，5出栈，4进栈出栈，3进栈出栈，6出栈，21进栈，1出栈，2出栈（整体入栈顺序符合654321）;
* B答案：654进栈，4出栈，5出栈，3进栈出栈，2进栈出栈，1进栈出栈，6出栈（整体的入栈顺序符合654321）;
* C答案：6543进栈，3出栈，4出栈，之后应该5出栈而不是6，所以错误；
* D答案：65432进栈，2出栈，3出栈，4出栈，1进栈出栈，5出栈，6出栈。符合入栈顺序；
**栈常见的操作：**
* push（element）：添加一个新元素到栈顶位置；
* pop（）：移除栈顶的元素，同时返回被移除的元素；
* peek（）：返回栈顶的元素，不对栈做任何修改（该方法不会移除栈顶的元素，仅仅返回它）；
* isEmpty（）：如果栈里没有任何元素就返回true，否则返回false；
* size（）：返回栈里的元素个数。这个方法和数组的length属性类似；
* toString（）：将栈结构的内容以字符串的形式返回。
#### 2.2.封装栈类
**代码实现：**
```
// 封装栈类
function Stack(){
// 栈中的属性
this.items =[]
// 栈的相关操作
// 1.push():将元素压入栈
//方式一(不推荐)：给对象添加方法，其他对象不能复用
// this.push = () => {
// }
//方式二(推荐)：给Stack类添加方法，能够多对象复用
Stack.prototype.push = function(element) {
// 利用数组item的push方法实现Stack类的pop方法
this.items.push(element)
}
// 2.pop():从栈中取出元素
Stack.prototype.pop = () => {
// 利用数组item的pop方法实现Stack类的pop方法
return this.items.pop()
}
// 3.peek():查看一下栈顶元素
Stack.prototype.peek = () => {
return this.items[this.items.length - 1]
}
// 4.isEmpty():判断栈是否为空
Stack.prototype.isEmpty = () => {
// 两个小时的教训啊不是this.length(不是Stack对象的length，Stack类没有length属性啊)，而是 Stack类中定义的数组items才有length属性呀
return this.items.length == 0
}
// 5.size():获取栈中元素的个数
Stack.prototype.size = () => {
return this.items.length
}
// 6.toString():以字符串形式输出栈内数据
Stack.prototype.toString = () => {
//希望输出的形式：20 10 12 8 7
let resultString = ''
for (let i of this.items){
resultString += i + ' '
}
return resultString
}
}
```
**测试代码：**
```
// 栈的使用
let s = new Stack()
s.push(20)
s.push(10)
s.push(100)
s.push(77)
console.log(s) //65
console.log(s.pop()); //68
console.log(s.pop()); //69
console.log(s.peek()); //71
console.log(s.isEmpty()); //72
console.log(s.size()); //74
console.log(s.toString()); //75
```
**测试结果：**
**栈结构的简单应用：**
利用栈结构的特点封装十进至转换为二进至的函数：
```
//简单应用：
//封装函数：将十进制转成二进制(十转二的运算最后倒叙取余的特点符合栈'先进后出')
let dec2bin = decNumber => {
//1.定义一个栈对象，保存余数
var stack = new Stack()
// 2.循环操作
while(decNumber > 0){
// 2.1.获取余数并放入栈中
stack.push(decNumber % 2)
// 2.2.获取整除后的结果作为下一次运算的数字(floor:向下取整)
decNumber = Math.floor(decNumber / 2)
}
// 3.从栈中取出0和1
let binaryString = '';
let a = stack.items.length
while(stack.items.length != 0){
binaryString += stack.pop();
}
return binaryString;
}
//测试代码
console.log(dec2bin(10)); //103
console.log(dec2bin(100)); //104
console.log(dec2bin(1000)); //105
```
**测试结果：**
