我们已经在数学上描述了多层感知机，现在让我们尝试自己实现一个多层感知机。为了与我们之前使用softmax回归获得的结果进行比较，我们将继续使用Fashion-MNIST图像分类数据集。
import torch from torch import nn from d2l import torch as d2l
batch_size = 256 train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
Fashion-MNIST中的每个图像由 28 × 28 = 784个灰度图像值组成。所有图像共分为10个类别。忽略像素之间的空间结构，我们可以将每个图像视为784个输入特征和10个类的简单分类数据集。
首先，我们将实现一个具有单隐藏层的多层感知机，它包含256个隐藏单元。注意我们可以将这两个量都视为超参数。通常，我们选择2的若干次幂作为层的宽度。
我们用几个张量来表示我们的参数。注意，对于每一层我们都需要记录一个权重矩阵和一个偏置向量。跟以前一样，我们要为这些参数的损失梯度分配内存。
num_inputs, num_outputs, num_hiddens = 784, 10, 256 W1 = nn.Parameter(torch.randn( num_inputs, num_hiddens, requires_grad=True) * 0.01) b1 = nn.Parameter(torch.zeros(num_hiddens, requires_grad=True)) W2 = nn.Parameter(torch.randn( num_hiddens, num_outputs, requires_grad=True) * 0.01) b2 = nn.Parameter(torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True)) params = [W1, b1, W2, b2]
为了确保我们知道一切是如何工作的，我们将使用最大值函数自己实现ReLU激活函数，而不是直接调用内置的relu函数。
def relu(X): a = torch.zeros_like(X) return torch.max(X, a)
因为我们忽略了空间结构，所示我们使用reshape将每个二维图像转换为一个长度为num_inputs的向量。我们只需几行代码就可以实现我们的模型。
def net(X): X = X.reshape((-1, num_inputs)) H = relu(X@W1 + b1) # 这里“@”代表矩阵乘法 return (H@W2 + b2)
为了确保数值的稳定性，同时由于我们已经从零实现过softmax函数，因此在这里我们直接使用高级API中的内置函数来计算softmax和交叉熵损失。
loss = nn.CrossEntropyLoss()
幸运的是，多层感知机的训练过程与softmax回归的训练过程完全相同。可以直接调用d2l包的train_ch3函数，将迭代周期设置为10，并将学习率设置为0.1。
num_epochs, lr = 10, 0.1 updater = torch.optim.SGD(params, lr=lr) d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater)
为了对学习到的模型进行评估，我们将在一些 测试数据上应用这个模型。
d2l.predict_ch3(net, test_iter)
