如果随机生成一些点，然后为每个点绘制一些枝杈，则可以画出类似蒲公英这种结构，只是看上去不太好看而已
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.random import rand,randint
M,N = 10,100
x = rand(N)*100
y = rand(N)*100
plt.scatter(x,y,marker='.')
for i in range(N):
M = randint(5,15)
r = rand()*3
for j in range(M):
theta = np.pi*2/M*j
plt.plot([x[i],x[i]+r*np.cos(theta)],
[y[i],y[i]+r*np.sin(theta)])
plt.axis('off')
plt.show()
当然也可以画成三维图，果然还是很丑。
所以，既然想飘雪，那就首先得有雪花。科赫曲线因为十分像雪花，所以又叫雪花曲线，生成方式十分简单，总共分两步
画一个正三角形将正三角形的每个边三等分，然后以中间的那份为边，再画出个三角形。重复第二步。
那么难点无非是三等分后如何新画一个三角形，更进一步，新三角形的那个新顶点在哪里？
从而得到
代码如下
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.random import rand,randint
# n>=1，生成科赫雪花的方法
def Koch(L,n=1):
if n<1 : return
newL = [] #(x,y)的列表
for i in range(len(L)-1):
delta = (L[i+1]-L[i])/3
x = (L[i][0]+L[i+1][0])/2-np.sqrt(3)/2*delta[1]
y = (L[i][1]+L[i+1][1])/2+np.sqrt(3)/2*delta[0]
newL += [L[i],L[i]+delta,np.array([x,y]),L[i]+delta*2]
newL.append(L[-1])
return newL if n==1 else Koch(newL,n-1)
L0 = [
np.array([0,0]),
np.array([0.5,np.sqrt(3)/2]),
np.array([1,0]),
np.array([0,0])
]
def plot_Koch(L):
for i in range(len(L)-1):
p = np.array(L[i:i+2]).T
plt.plot(p[0],p[1],color='lightblue',lw = 1)
plt.xlim(-0.25,1.25)
plt.ylim(-0.5,1.25)
plt.show()
if __name__ == "__main__":
plot_Koch(Koch(L0,3))
如果多画一些，那么就是这样
生成方法为
#n为雪花数量，low,high为最低和最高koch雪花阶数
def RandKoch(n,low,high):
randKochs = []
rMax = np.sqrt(1/n)
for _ in range(n):
cx,cy,t0 = rand(3)
r = rand()*rMax
L0 = [np.array([np.cos(t),np.sin(t)])*r+[cx,cy]
for t in (t0-np.arange(4)*np.pi*2/3)]
randKochs.append(Koch(L0,randint(low,high)))
return randKochs
def plot_Kochs(Ls):
for L in Ls:
for i in range(len(L)-1):
p = np.array(L[i:i+2]).T
plt.plot(p[0],p[1],color='lightblue',lw = 1)
plt.xlim(-0.2,1.2)
plt.ylim(-0.2,1.2)
plt.show()
当然，如果用plt.fill(x,y)，则可画出实心的雪花
def plot_Kochs(Ls):
for L in Ls:
x,y = np.array(L).T
plt.fill(x, y, color = 'lightblue')
plt.xlim(-0.2,1.2)
plt.ylim(-0.2,1.2)
plt.show()
我们想要的是那种飘雪的感觉，所以至少得有个3D的图，这很简单，只要加个三维的坐标就可以了。
#导入PolyCollection绘制实心的3D图形
from mpl_toolkits.mplot3d.art3d import PolyCollection
def plot_Kochs_fill3d(Ls):
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
p3d = PolyCollection(Ls,facecolors=np.repeat('lightblue',len(Ls)),alpha=0.7)
ax.add_collection3d(p3d,zs=rand(len(Ls)),zdir='y')
ax.set_xlim3d(0,1)
ax.set_ylim3d(0,1)
ax.set_zlim3d(0,1)
plt.show()
