C语言 链式二叉树结构 C语言 链式二叉树结构详解原理

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、薛定谔的猫～   2021-11-17 我要评论
想了解C语言 链式二叉树结构详解原理的相关内容吗，、薛定谔的猫～在本文为您仔细讲解C语言 链式二叉树结构的相关知识和一些Code实例，欢迎阅读和指正，我们先划重点：C语言,链式二叉树结构,C语言,数据结构，下面大家一起来学习吧。

前言

二叉树不同于顺序表，一颗普通的二叉树是没有增删改查的意义。普通的二叉树用来存储数据是不方便的。但是二叉树的一些基本实现结构，例如前序遍历，中序遍历。。。等等都是对我们学习更深层次的二叉树打下夯实的基础。

二叉树节点声明

typedef char BTDataType;
 
typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;

二叉树的遍历

二叉树的遍历，是学习二叉树结构的重要部分。二叉树的遍历主要分为三种：1.前序遍历 2.中序遍历 3.后序遍历。首先我们要知道一颗二叉树分为根，左子树，右子树。而三种遍历方式也是围绕着根来实现的。

构建二叉树

我们按上图来构建一颗二叉树

BTNode* CreatTreeNode(BTDataType x)
{
	BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTDataType));
	node->data = x;
	node->right = NULL;
	node->left = NULL;
	return node;
} 
int main()
{
   	BTNode* A = CreatTreeNode('A');
	BTNode* B = CreatTreeNode('B');
	BTNode* C = CreatTreeNode('C');
	BTNode* D = CreatTreeNode('D');
	BTNode* E = CreatTreeNode('E');
	BTNode* F = CreatTreeNode('F');
	A->left = B;
	A->right = C;
	B->left = D;
	C->left = E;
	C->right = F;
 
}

1.前序遍历

前序遍历的顺序为 根 左子树 右子树 顾名思义就是先访问根节点再访问左节点最后访问右节点。

按照前序遍历，则上图的遍历顺序为：A B D NULL NULL NULL C E NULL NULL F NULL NULL

// 二叉树前序遍历 
void BinaryTreePrevOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL) //等于NULL就直接返回
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}
	printf("%c ", root->data);// 打印节点
	BinaryTreePrevOrder(root->left);//递归到左子树
	BinaryTreePrevOrder(root->right);//递归到右子树
}

2.中序遍历

中序遍历的顺序为 左子树 根 右 顾名思义就是先访问左节点再访问根节点最后访问右节点。

按照中序遍历，则上图的遍历顺序为：NULL D NULL B NULL A NULL E NULL C NULL F NULL

// 二叉树中序遍历
void BinaryTreeInOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL) //等于NULL就直接返回
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}
	BinaryTreePrevOrder(root->left);//递归到左子树
	printf("%c ", root->data);//打印节点
	BinaryTreePrevOrder(root->right);//递归到右子树
}

3.后序遍历

后序遍历的顺序为 左子树 右子树 根 顾名思义就是先访问左节点，再访问右节点，最后访问根。

按照后序遍历，则上图的遍历顺序为：NULL NULL D NULL B NULL NULL E NULL NULL F C A

// 二叉树后序遍历
void BinaryTreePostOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)//等于NULL直接返回
	{
		printf("NULL ");
		return;
	}
	BinaryTreePostOrder(root->left);//递归到左子树
	BinaryTreePostOrder(root->right);//递归到右子树
	printf("%c ", root->data);//打印节点
	
}

二叉树节点的个数

求二叉树节点的个数与上述遍历类似，都是通过递归函数来实现。一颗二叉树的节点个数主要以三个部分构成：根节点+左子树的节点个数+右子树的节点个数。知道这个公式我们就可以实现代码

// 二叉树节点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)//如果为空返回零
	{
		return 0;
	}
	return BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right) + 1;
}

二叉树叶子节点的个数

叶子节点的左右子树都为空，知道这个，我们只需稍微改动上述代码即可

// 二叉树叶子节点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	if ((root->left == NULL) && (root->right == NULL))
	{
		return 1;
	}
 
	return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
 
}

二叉树第K层节点个数

如果指定一颗二叉树，求它第K层节点个数，也可以采用递归的思想，当给定的K为零的时候此时就是求根节点的个数，显而易见就是返回1；而K不为零时，我们可以求root左右子树K-1层的节点数之和。

// 二叉树第k层节点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	if (k == 1)
	{
		return 1;
	}
	return BinaryTreeLevelKSize(root->left, k - 1) + BinaryTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
}

二叉树的高度/深度

二叉树的高度就是指二叉树节点层次的最大值，也就是左右子树最大高度+1.

//二叉树深度/高度
int BinaryTreeDepth(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	int leftDepth = BinaryTreeDepth(root->left);
	int rightDepth = BinaryTreeDepth(root->right);
 
	return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
}

二叉树查找值为x的节点

// 二叉树查找值为x的节点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
	if (root == NULL)  //根为空，直接返回NULL
	{
		return NULL;
	}
	if (root->data == x)//找到了 直接返回节点
	{
		return root;
	}
	BTNode* leftRet = BinaryTreeFind(root->left, x); 
	if (leftRet)
	{
		return leftRet; //如果再左子树找到，直接返回，无需递归到右子树
 
	}
	BTNode* rightRet = BinaryTreeFind(root->right, x);
	if (rightRet)
	{
		return rightRet; 
 
	}
 
	return NULL;  //如果都没找到，就直接返回NULL
 
}

整体代码

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>
typedef char BTDataType;
 
typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;
  
BTNode* CreatTreeNode(BTDataType x);
// 二叉树节点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root);
// 二叉树叶子节点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root);
// 二叉树第k层节点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k);
// 二叉树查找值为x的节点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x);
// 二叉树前序遍历 
void BinaryTreePrevOrder(BTNode* root);
// 二叉树中序遍历
void BinaryTreeInOrder(BTNode* root);
// 二叉树后序遍历
void BinaryTreePostOrder(BTNode* root);
//二叉树深度/高度
int BinaryTreeDepth(BTNode* root);
  
#include"BinarryTree.h"
 
BTNode* CreatTreeNode(BTDataType x)
{
	BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTDataType));
	assert(node);
	node->data = x;
	node->right = NULL;
	node->left = NULL;
	return node;
}
 
// 二叉树前序遍历 
void BinaryTreePrevOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return ;
	}
	printf("%c ", root->data);
	BinaryTreePrevOrder(root->left);
	BinaryTreePrevOrder(root->right);
}
 
// 二叉树中序遍历
void BinaryTreeInOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return ;
	}
	BinaryTreePrevOrder(root->left);
	printf("%c ", root->data);
	BinaryTreePrevOrder(root->right);
}
 
// 二叉树后序遍历
void BinaryTreePostOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		printf("NULL ");
		return ;
	}
	BinaryTreePostOrder(root->left);
	BinaryTreePostOrder(root->right);
	printf("%c ", root->data);
 
}
  
// 二叉树节点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	return BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right) + 1;
}
 
// 二叉树叶子节点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	if ((root->left == NULL) && (root->right == NULL))
	{
		return 1;
	}
 
	return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
 
}
 
// 二叉树第k层节点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	if (k == 1)
	{
		return 1;
	}
	return BinaryTreeLevelKSize(root->left, k - 1) + BinaryTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
}
 
 
// 二叉树查找值为x的节点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
	if (root == NULL)
	{
		return NULL;
	}
	if (root->data == x)
	{
		return root;
	}
	BTNode* leftRet = BinaryTreeFind(root->left, x);
	if (leftRet)
	{
		return leftRet;
 
	}
	BTNode* rightRet = BinaryTreeFind(root->right, x);
	if (rightRet)
	{
		return rightRet;
 
	}
 
	return NULL;
 
}
// 二叉树销毁
void BinaryTreeDestory(BTNode** root)
{
	if (*root)
	{
		BinaryTreeDestory(&(*root)->left);
		BinaryTreeDestory(&(*root)->right);
		free(*root);
		*root = NULL;
	}
}
 
//二叉树深度/高度
int BinaryTreeDepth(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}
	int leftDepth = BinaryTreeDepth(root->left);
	int rightDepth = BinaryTreeDepth(root->right);
 
	return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
}
  
#include"BinarryTree.h"
  
int main()
{
	BTNode* A = CreatTreeNode('A');
	BTNode* B = CreatTreeNode('B');
	BTNode* C = CreatTreeNode('C');
	BTNode* D = CreatTreeNode('D');
	BTNode* E = CreatTreeNode('E');
	BTNode* F = CreatTreeNode('F');
	A->left = B;
	A->right = C;
	B->left = D;
	C->left = E;
	C->right = F;
 
	return 0;
}

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