图像的灰度线性变换是通过建立灰度映射来调整原始图像的灰度，从而改善图像的质量，凸显图像的细节，提高图像的对比度。灰度线性变换的计算公式如（12-1）所示：
该公式中DB表示灰度线性变换后的灰度值，DA表示变换前输入图像的灰度值，α和b为线性变换方程f(D)的参数，分别表示斜率和截距[1-4]。
如图12-1所示，显示了图像的灰度线性变换对应的效果图。
该算法将实现图像灰度值的上移，从而提升图像的亮度。
DB=DA+50
具体实现代码如下所示。由于图像的灰度值位于0至255区间之内，所以需要对灰度值进行溢出判断。
# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#读取原始图像
img = cv2.imread('luo.png')
#图像灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#获取图像高度和宽度
height = grayImage.shape[0]
width = grayImage.shape[1]
#创建一幅图像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)
#图像灰度上移变换 DB=DA+50
for i in range(height):
for j in range(width):
if (int(grayImage[i,j]+50) > 255):
gray = 255
else:
gray = int(grayImage[i,j]+50)
result[i,j] = np.uint8(gray)
#显示图像
cv2.imshow("Gray Image", grayImage)
cv2.imshow("Result", result)
#等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
其输出结果如图12-2所示，图像的所有灰度值上移50，图像变得更白了。注意，纯黑色对应的灰度值为0，纯白色对应的灰度值为255。
该算法将增强图像的对比度，Python实现代码如下所示。
DB=DA×1.5
# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#读取原始图像
img = cv2.imread('luo.png')
#图像灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#获取图像高度和宽度
height = grayImage.shape[0]
width = grayImage.shape[1]
#创建一幅图像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)
#图像对比度增强变换 DB=DA×1.5
for i in range(height):
for j in range(width):
if (int(grayImage[i,j]*1.5) > 255):
gray = 255
else:
gray = int(grayImage[i,j]*1.5)
result[i,j] = np.uint8(gray)
#显示图像
cv2.imshow("Gray Image", grayImage)
cv2.imshow("Result", result)
其输出结果如图12-3所示，图像的所有灰度值增强1.5倍。
该算法将减弱图像的对比度，Python实现代码如下所示。
DB=DA×0.8
# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#读取原始图像
img = cv2.imread('luo.png')
#图像灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#获取图像高度和宽度
height = grayImage.shape[0]
width = grayImage.shape[1]
#创建一幅图像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)
#图像对比度减弱变换 DB=DA×0.8
for i in range(height):
for j in range(width):
gray = int(grayImage[i,j]*0.8)
result[i,j] = np.uint8(gray)
#显示图像
cv2.imshow("Gray Image", grayImage)
cv2.imshow("Result", result)
#等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
其输出结果如图12-4所示，图像的所有灰度值减弱，图像变得更暗。
反色变换又称为线性灰度求补变换，它是对原图像的像素值进行反转，即黑色变为白色，白色变为黑色的过程。
DB=255-DA
其Python实现代码如下所示：
# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#读取原始图像
img = cv2.imread('luo.png')
#图像灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#获取图像高度和宽度
height = grayImage.shape[0]
width = grayImage.shape[1]
#创建一幅图像
result = np.zeros((height, width), np.uint8)
#图像灰度反色变换 DB=255-DA
for i in range(height):
for j in range(width):
gray = 255 - grayImage[i,j]
result[i,j] = np.uint8(gray)
#显示图像
cv2.imshow("Gray Image", grayImage)
cv2.imshow("Result", result)
#等待显示
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
其输出结果如图12-5所示，图像处理前后的灰度值是互补的。
图像灰度反色变换在医学图像处理中有一定的应用，如图12-6所示：
本文主要讲解图像灰度线性变换，包括图像灰度上移、图像对比度增强变换、图像对比度减弱变换和图像灰度反色变换。希望大家一定要自己实现文章中的代码，更好地提升编程能力。
