链表是通过一组任意的存储单元来存储线性表中的数据元素,每一个结点包含两个域:存放数据元素信息的域称为数据域,存放其后继元素地址的域称为指针域。因此n个元素的线性表通过每个结点的指针域连接成了一个“链条”,称为链表。若此链表的每个结点中包含两个指针域,则被称为双链表。
双链表的结点结构定义如下:
typedef struct node { DataType data; struct node *llink; struct node *rlink; } DLinkList;
像单链表一样,需要一个类似于“头结点”一样的结点(记为rear),其数据域为空,指针域的llink指针指向表头结点,rlink指针指向表尾结点。而表头结点的llink指针指向NULL,表尾结点的rlink指针指向NULL。
假设结点p是待删除结点,我们只需让p的前一个结点的rlink指针(p->llink->rlink)指向p的后一个结点(p->rlink),并让p的后一个结点的llink指针(p->rlink->llink)指向p的前一个指针(p->llink),然后释放p所占内存空间,即可完成删除操作。因为这是双链表的删除算法,因此待删除结点在表头或表尾会有略微的区别,但只要抓住核心算法:
p->llink->rlink = p->rlink; p->rlink->llink = p->llink; free(p);
再对表头表尾结点进行特殊处理(改变rear指针的指针域)即可。
双链表删除算法示例如下:
int DeleteDLinkList(DLinkList *rear, DLinkList *p) /*在双链表删除结点p,成功返回1,否则返回0*/ { DLinkList *q = p->rlink, *s = p->llink;/*q指向p的后继,s指向p的前继*/ if (s!=NULL && q==NULL)/*删除的是最后一个结点*/ { rear->rlink = p->llink; p->llink->rlink = p->rlink; free(p); return 1; } if (s==NULL && q!=NULL)/*删除的是第一个结点*/ { rear->llink = p->rlink; p->rlink->llink = p->llink; free(p); return 1; } if (s==NULL & q==NULL)/*双链表只有一个结点*/ { rear->rlink = rear->llink = NULL; free(p); return 1; } if (s!=NULL && q!=NULL) { p->llink->rlink = p->rlink; p->rlink->llink = p->llink; free(p); return 1; } return 0; }
假设要把结点q插入到结点p与p的后一个结点之间,需要①先令q的llink指针(q->llink)和rlink指针(q->rlink)分别指向p和p的后一个结点(p->rlink),②再令p的后一个结点的llink指针(p->rlink->llink)指向q,③p的rlink指针(p->rlink)指向q。稍加分析可知,若①②③三个步骤顺序错误,则无法完成插入。用代码表示就是:
q->llink = p; q->rlink = p->rlink; p->rlink->llink = q; p->rlink = q;
同样地,若要在表头或表尾插入元素,则紧抓住核心算法稍作改变,并改变rear的指针域即可。
双链表插入算法示例如下:
int Insert(DLinkList *rear, DLinkList *p, DataType x) { DLinkList *q = (DLinkList *)malloc(sizeof(DLinkList)); if (q == NULL) return 0; q->data = x;/*数据域赋值*/ if (p->rlink == NULL)/*在表尾插入元素*/ { rear->rlink = q; q->llink = p; q->rlink = p->rlink; p->rlink = q; return 1; } if (p == rear)/*若p为rear,认为在表头插入元素*/ { q->llink = rear->llink->llink; q->rlink = rear->llink; rear->llink->llink = q; rear->llink = q; return 1; } q->llink = p; q->rlink = p->rlink; p->rlink->llink = q; p->rlink = q; return 1; }
利用前面所讲在表尾插入元素的办法,我们可以每建立一个新结点就将其插入到表尾。当刚开始建立双链表时,让rear的llink指针(rear->llink)指向表头结点,并让表头结点指向NULL;当建立结束时,让rear的rlink指针(rear->rlink)指向最后一个结点,即可完成双链表的建立。
DLinkList *CreateDLinkList() { DLinkList *rear, *p, *q; rear = (DLinkList *)malloc(sizeof(DLinkList)); p = (DLinkList *)malloc(sizeof(DLinkList)); if (rear==NULL || p==NULL) { free(rear); free(p); return NULL; } DataType x; scanf(&x); p->data = x; rear->llink = p; p->llink = NULL; p->rlink = NULL; scanf(&x); while (x != flag)/*flag为建立结束的标志*/ { q = (DLinkList *)malloc(sizeof(DLinkList)); if (q == NULL) { DLinkList *pr; p = rear->llink; while (p != NULL) { pr = p->rlink; free(p); p = pr; } free(rear); return NULL; } q->data = x; q->llink = p; q->rlink = NULL; p->rlink = q; scanf(&x); } rear->rlink = q; return rear; }
相对于单链表,双链表的优势是可以实现双向的查找。假设让指针p和指针q分别从表头和表尾向中间遍历双链表的每一个结点,当p==q或p->llink==q时认为已遍历结束。
DLinkList *SearchDLinkList(DLinkList *rear, DataType x) { DLinkList *p = rear->llink, *q = rear->rlink; while (p->data!=x && q->data!=x) { p = p->rlink; q = q->llink; if (p==q || p->llink==q) break; } if (p->data == x) return p; else if (q->data == x) return q; else return NULL; }
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