这里总结一下pytorch常用的乘法运算以及相关的运算符(@、*）。
总结放前面：
torch.mm : 用于两个矩阵（不包括向量）的乘法。如维度为(l,m)和(m,n)相乘
torch.bmm : 用于带batch的三维向量的乘法。如维度为(b,l,m)和(b,m,n)相乘
torch.mul : 用于两个同维度矩阵的逐像素点相乘（点乘）。如维度为(l,m)和(l,m)相乘
torch.mv : 用于矩阵和向量之间的乘法（矩阵在前，向量在后）。如维度为(l,m)和(m)相乘，结果的维度为(l)。
torch.matmul : 用于两个张量(后两维满足矩阵乘法的维度)相乘或者是矩阵与向量间的乘法，因为其具有广播机制(broadcasting，自动补充维度)。如维度为(b,l,m)和(b,m,n)；(l,m)和(b,m,n)；(b,c,l,m)和(b,c,m,n)；(l,m)和(m)相乘等。【其作用包含torch.mm、torch.bmm和torch.mv】
@运算符 : 其作用类似于torch.matmul。
*运算符 : 其作用类似于torch.mul。
import torch
a = torch.ones(1, 2)
print(a)
b = torch.ones(2, 3)
print(b)
output = torch.mm(a, b)
print(output)
print(output.size())
"""
tensor([[1., 1.]])
tensor([[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.]])
tensor([[2., 2., 2.]])
torch.Size([1, 3])
"""
a = torch.randn(2, 1, 2)
print(a)
b = torch.randn(2, 2, 3)
print(b)
output = torch.bmm(a, b)
print(output)
print(output.size())
"""
tensor([[[-0.1187, 0.2110]],
[[ 0.7463, -0.6136]]])
tensor([[[-0.1186, 1.5565, 1.3662],
[ 1.0199, 2.4644, 1.1630]],
[[-1.9483, -1.6258, -0.4654],
[-0.1424, 1.3892, 0.7559]]])
tensor([[[ 0.2293, 0.3352, 0.0832]],
[[-1.3666, -2.0657, -0.8111]]])
torch.Size([2, 1, 3])
"""
a = torch.ones(2, 3) * 2
print(a)
b = torch.randn(2, 3)
print(b)
output = torch.mul(a, b)
print(output)
print(output.size())
"""
tensor([[2., 2., 2.],
[2., 2., 2.]])
tensor([[-0.1187, 0.2110, 0.7463],
[-0.6136, -0.1186, 1.5565]])
tensor([[-0.2375, 0.4220, 1.4925],
[-1.2271, -0.2371, 3.1130]])
torch.Size([2, 3])
"""
mat = torch.randn(3, 4)
print(mat)
vec = torch.randn(4)
print(vec)
output = torch.mv(mat, vec)
print(output)
print(output.size())
print(torch.mm(mat, vec.unsqueeze(1)).squeeze(1))
"""
tensor([[-0.1187, 0.2110, 0.7463, -0.6136],
[-0.1186, 1.5565, 1.3662, 1.0199],
[ 2.4644, 1.1630, -1.9483, -1.6258]])
tensor([-0.4654, -0.1424, 1.3892, 0.7559])
tensor([ 0.5982, 2.5024, -5.2481])
torch.Size([3])
tensor([ 0.5982, 2.5024, -5.2481])
"""
# 其作用包含torch.mm、torch.bmm和torch.mv。其他类似，不一一举例。
a = torch.randn(2, 1, 2)
print(a)
b = torch.randn(2, 2, 3)
print(b)
output = torch.bmm(a, b)
print(output)
output1 = torch.matmul(a, b)
print(output1)
print(output1.size())
"""
tensor([[[-0.1187, 0.2110]],
[[ 0.7463, -0.6136]]])
tensor([[[-0.1186, 1.5565, 1.3662],
[ 1.0199, 2.4644, 1.1630]],
[[-1.9483, -1.6258, -0.4654],
[-0.1424, 1.3892, 0.7559]]])
tensor([[[ 0.2293, 0.3352, 0.0832]],
[[-1.3666, -2.0657, -0.8111]]])
tensor([[[ 0.2293, 0.3352, 0.0832]],
[[-1.3666, -2.0657, -0.8111]]])
torch.Size([2, 1, 3])
"""
# 维度为(b,l,m)和(b,m,n)；(l,m)和(b,m,n)；(b,c,l,m)和(b,c,m,n)；(l,m)和(m)等 a = torch.randn(2, 3, 4) b = torch.randn(2, 4, 5) print(torch.matmul(a, b).size()) a = torch.randn(3, 4) b = torch.randn(2, 4, 5) print(torch.matmul(a, b).size()) a = torch.randn(2, 3, 3, 4) b = torch.randn(2, 3, 4, 5) print(torch.matmul(a, b).size()) a = torch.randn(2, 3) b = torch.randn(3) print(torch.matmul(a, b).size()) """ torch.Size([2, 3, 5]) torch.Size([2, 3, 5]) torch.Size([2, 3, 3, 5]) torch.Size([2]) """
# @运算符:其作用类似于torch.matmul a = torch.randn(2, 3, 4) b = torch.randn(2, 4, 5) print(torch.matmul(a, b).size()) print((a @ b).size()) a = torch.randn(3, 4) b = torch.randn(2, 4, 5) print(torch.matmul(a, b).size()) print((a @ b).size()) a = torch.randn(2, 3, 3, 4) b = torch.randn(2, 3, 4, 5) print(torch.matmul(a, b).size()) print((a @ b).size()) a = torch.randn(2, 3) b = torch.randn(3) print(torch.matmul(a, b).size()) print((a @ b).size()) """ torch.Size([2, 3, 5]) torch.Size([2, 3, 5]) torch.Size([2, 3, 5]) torch.Size([2, 3, 5]) torch.Size([2, 3, 3, 5]) torch.Size([2, 3, 3, 5]) torch.Size([2]) torch.Size([2]) """
# *运算符:其作用类似于torch.mul
a = torch.ones(2, 3) * 2
print(a)
b = torch.ones(2, 3) * 3
print(b)
output = torch.mul(a, b)
print(output)
print(output.size())
output1 = a * b
print(output1)
print(output1.size())
"""
tensor([[2., 2., 2.],
[2., 2., 2.]])
tensor([[3., 3., 3.],
[3., 3., 3.]])
tensor([[6., 6., 6.],
[6., 6., 6.]])
torch.Size([2, 3])
tensor([[6., 6., 6.],
[6., 6., 6.]])
torch.Size([2, 3])
"""
神经网络中包含大量的 2D 张量矩阵乘法运算，而使用 torch.matmul 函数比较复杂，因此 PyTorch 提供了更为简单方便的 torch.mm(input, other, out = None) 函数。下表是 torch.matmul 函数和 torch.mm 函数的简单对比。
torch.matmul 函数支持广播，主要指的是当参与矩阵乘积运算的两个张量中其中有一个是 1D 张量，torch.matmul 函数会将其广播成 2D 张量参与运算，最后将广播添加的维度删除作为最终 torch.matmul 函数的返回结果。torch.mm 函数不支持广播，相对应的输入的两个张量必须为 2D。
import torch input = torch.tensor([[1., 2.], [3., 4.]]) other = torch.tensor([[5., 6., 7.], [8., 9., 10.]]) result = torch.mm(input, other) print(result) # tensor([[21., 24., 27.], # [47., 54., 61.]])
