开门见山，直接使用 skimage 库为图像添加高斯噪声是很简单的：
import skimage
origin = skimage.io.imread("./lena.png")
noisy = skimage.util.random_noise(origin, mode='gaussian', var=0.01)
但是如果不用库函数而自己实现的话，有几个问题是值得注意的。
读取图片时，图片可能是有三通道的RGB图片，也有可能是单通道的灰度图，甚至四通道的RGBA图。
通道数不同会影响图像数据的 shape ，例如： (256, 256, 3) 、(256, 256)
很多人按照MATLAB的习惯，使用 np.random.randn 来生成高斯噪声，则需要根据通道数调整参数。
# RGB noise = sigma * np.random.randn(256, 256, 3) # GRAY noise = sigma * np.random.randn(256, 256)
为了通用的处理，最好使用 np.random.normal 生成高斯噪声。
noise = np.random.normal(mean, var ** 0.5, image.shape)
前两个参数分别为 均值和标准差，第三个参数为生成数据的 shape，直接将图像本身shape输入进去，更加优雅。
一般遇到的图像都是8bit的，用skimage或opencv读取后会发现数据类型是uint8的ndarray，取值范围是 [0, 255] 。
如果手贱直接在整型数据上添加高斯噪声，如：
image = io.imread("lena.png")
noise = np.random.normal(0, 10, image.shape)
noisy = image + noise
你会发现 plt.imshow 出来的是一片空白，或者有零星几个噪点。
以一个像素为例分析原因：
matplotlib 的 imshow 要求输入是 (0-1 float or 0-255 int)，所以上述不伦不类的数据是无法正确显示的（只显示了恰好落在0-1之间的像素）。
在很多应用中，为了方便计算，都会将图像数据转换为浮点数，float64，取值范围为 [0, 1]。
为了转换数据类型，最简单的方式是直接除以255：
image = io.imread("./lena.png")
print(image.dtype) # uint8
image = image/255
print(image.dtype) # float64
更稳妥的做法，可以使用skimage的img_to_float() ：
image = img_as_float(image)
这样再添加高斯噪声就可以正确显示。
高斯噪声符合一个均值为0，方差为 σ 2 \sigma^2 σ2 的高斯分布。
均值为0，是保证图像的亮度不会有变化，而方差大小则决定了高斯噪声的强度。
方差/标准差越大，噪声越强。
这里有一点点初中数学的细节，就是在[0, 1]区间内， y = x y=\sqrt{x} y=x 比 y = x y=x y=x 要大。
所以，设置方差为0.1，噪声要比设置标准差为0.1大不少。注意不要用混了就可以。
由于需要把噪声叠加到原图像中，因此叠加后的数据值就可能超出对应数据类型的取值范围。
如果用matplotlib显示超出范围的彩色图像，则可能遇到以下提示：
Clipping input data to the valid range for imshow with RGB data ([0..1] for floats or [0..255] for integers).
matplotlib自动将图片做了截断。
而不知为何，matplotlib并不会自动对灰度图进行截断，例如：
叠加噪声之后，图片数据的最小值和最大值分别为 -0.32 和 1.25，这明显超过了[0, 1]的范围。
这样显示出的图片是不正确的（中间图像），更像是重新将图像缩放到了[0, 1]范围内，就像将色阶向外扩了一样，对比度也下降了。
使用 np.clip，将图像截断到 [0, 1]之间，如右图所示，图像明显正常了很多。
完整的代码如下：
from skimage import io, img_as_float
import numpy as np
mean = 0
var = 0.01
image = io.imread("./lena.png")
image = img_as_float(image)
noise = np.random.normal(mean, var**0.5, image.shape)
noisy = image + noise
noisy = np.clip(noisy, 0.0, 1.0)
当然，上述问题在 skimage.util.random_noise 中都已解决，工程中可以直接使用。
import skimage
origin = skimage.io.imread("./lena.png")
noisy = skimage.util.random_noise(origin, mode='gaussian', var=0.01)
推荐学习skimage的源码。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/50820267
https://matplotlib.org/3.1.1/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.imshow.html
https://github.com/scikit-image/scikit-image/blob/v0.17.2/skimage/util/noise.py#L8
