js栈和队列

BEFE团队 2022-06-02 我要评论

前言

我们实际开发中，比较熟悉的数据结构是数组。一般情况下够用了。但如果遇到复杂的问题，数组就捉襟见肘了。在解决一个复杂的实际问题的时候，选择一个更为合适的数据结构，是顺利完成这些任务的前提基础。所以好好了解学习数据结构，对我们高效的解决问题非常重要。

下面我总结了两种我们在实际开发过程中比较常用到的数据结构，简单整理说明一下，希望对大家有帮助。

栈（stack）

栈是一种具有 「后入先出」(Last-in-First-Out，LIFO) 特点的抽象数据结构。

了解栈的样子，最常见的例子如：一摞盘子、一个压入子弹的弹夹。还有比如我们上网使用的浏览器，都有『后退』、『前进』按钮。后退操作，就是把当前正在浏览的页面（栈顶）地址出栈，倒退回之前的地址。我们使用的编辑类的软件，比如 IDE，Word，PhotoShop，他们的撤销（undo）操作，也是用栈来实现的，软件的具体实现代码可能会有比较大的差异，但原理是一样的。

由于栈后入先出的特点，每次只能操作栈顶的元素，任何不在栈顶的元素，都无法访问。要访问下面的元素，先得拿掉上面的元素。所以它是一种高效的数据结构。

用 Javascript 实现一个栈，通常我们用数组就可以。可以做一个简单的封装。

栈实现

栈通常需要实现下面常用功能：

push（插入新元素，并让新元素成为栈顶元素）
pop（栈顶元素出栈，并返回栈顶元素）
peek（想知道栈最后添加的是哪个，用这个方法。返回栈顶元素，不出栈。是个辅助方法）
clear（清空栈）
isEmpty（若栈为空，返回 true，否则返回 false）
size（返回栈元素个数）

class Stack {
    constructor() {
        this.items = [];
    }
    push(item) {
        this.items.push(item);
    }
    pop() {
        return this.items.pop();
    }
    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }
    clear() {
        this.items = [];
    }
    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }
    size() {
        return this.items.length;
    }
}
const stack = new Stack();
stack.push('c++');
stack.push('swift');
stack.push('python');
stack.push('javascript');
console.log(stack.isEmpty()); // false
console.log(stack.size());    // 4
console.log(stack.peek());    // javascript
const removedItem = stack.pop();
console.log(removedItem);     // javascript
console.log(stack.peek());    // python
stack.clear();
console.log(stack.isEmpty()); // true
console.log(stack.size());    // 0

解决实际问题

那么栈如何应用解决实际问题，下面是一个例子。

一个十进制转换为二进制的例子：

function transitionToBin(decNumber) {
    const stack = new Stack();
    do {
        // 每次循环计算出的低位值，依次入栈
        stack.push(decNumber % 2);
        decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
    } while(decNumber > 0);
    let result = '';
    // 此时，stack 中存放的是转换后二进制值，栈顶是高位，依次向下。
    while (stack.size() > 0) {
        // 从栈顶的高位依次出栈，拼接到显示结果中
        result += stack.pop();
    }
    return result;
}
const binNumber = transitionToBin(321);
console.log('binNumber: ', binNumber);

栈的另外应用

栈也被用于内存保存变量和方法调用。函数调用的时候压栈，return 结果的时候，出栈。比如我们经常用的递归 （recursion） ，就是栈应用的例子。

比如下面一个计算阶乘的例子：

function factorial(n) {
    return n > 1 ? n * factorial(n - 1) : n;
}
console.log(factorial(4));

简单队列（Queue）

除了栈，队列也是一种常用的数据结构。队列是由顺序元素组成的线性数据结构，又不同于栈 （Last-in-First-Out，LIFO） ，他遵循的是先进先出（First-In-First-Out，FIFO） 。

队列在队尾添加新元素，在顶部移除元素。

现实中，最常见的队列例子就是排队。

计算机中，队列应用也相当广泛。例如计算机 CPU 作业调度（Job Scheduling）、外围设备联机并发（spooling）、树和图的广度优先搜索（BFS）

队列实现

一个队列数据结构，主要是要实现两个操作：

enqueue 把一个新元素推入队列
dequeue 从队列中移除一个已有元素

我们创建一个类来封装一个队列。我们可以使用 javascript 原生的数组来存储里面的数据内容，和 javascript 自带的函数来实现队列的操作。

class Queue {
    constructor() {
        this.items = [];
    }
    // 推入
    enqueue(item) {
        this.items.push(item);
    }
    // 移除
    dequeue() {
        return this.items.shift();
    }
    // 队列头元素
    peek() {
        return this.items[0];
    }
    // 为空判断
    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }
    size() {
        return this.items.length;
    }
}

队列应用 - 树的广度优先搜索（breadth-first search，BFS）

我们在遍历一颗树的时候，可以使用栈思路进行深度优先遍历，也可以采用队列的思路，广度优先遍历。假设我们有下面这样一个树形的数据结构，我们查找它所有的节点值。

const treeData = {
     node: {
         value: 12,
         children: [{
             value: 30,
             children: [{
                 value: 22,
                 children: null
             }, {
                 value: 10,
                 children: [{
                     value: 5,
                     children: null
                 }, {
                     value: 4,
                     children: null
                 }]
             }]
         }, {
             value: 6,
             children: [{
                 value: 8,
                 children: null
             }, {
                 value: 70,
                 children: null
             }]
         }]
     }
 };

我们用队列进行广度优先的思路来遍历。代码和示意图如下：

function bfs(tree) {
    // 准备一个空的队列
    const queue = new Queue();
    queue.enqueue(tree);
    // 一个用于显示结果的数组
    const result = [];
    do {
        // 出队列
        let node = queue.dequeue();
        result.push(node.value);
        if (node.children && node.children.length > 0) {
            node.children.forEach(sub => {
                queue.enqueue(sub);
            });
        }
    } while (queue.size() > 0);
    // 显示遍历结果
    console.log('result:', result.join(', '));
}
bfs(treeData.node);
// result: 12, 30, 6, 22, 10, 8, 70, 5, 4

优先队列

在实际情况中，有的队列需要一些特殊的处理方式，出队列规则的不一定是简单粗暴的最早进入队列最先出。比如：

医院对病人的分诊，重症的优先给予治疗
我们销售某件商品时，可以按照该商品入库的进货价作为条件，进货价高的优先拿出销售。

于是，就有了优先队列。优先队列是普通队列的一种扩展，它和普通队列不同的在于，队列中的元素具有指定的优先级别（或者叫权重）。让优先级高的排在队列前面，优先出队。优先队列具有队列的所有特性，包括基本操作，只是在这基础上添加了内部的一个排序。

优先队列实现

因为设置了一些规则，我们可以用顺序存储的方式来存储队列，而不是链式存储。换句话说，所有的节点都可以存储到数组中。

满足上面条件，我们可以利用线性数据结构的方式实现，但时间复杂度较高，并不是最理想方式

线性数据结构实现优先队列

我们要实现优先队列，就会有两种方法。

第一种，就是插入的时候，不考虑其他，就在队列末尾插入。而移除的时候，则要根据优先级找出队列中合适的元素移除。
第二种是，插入元素的时候，根据优先级找到合适的放置位置，而移除的时候，直接从队列前面移除。

下面以第二种情况为例，实现一个优先队列：

class QItem {
    constructor(item, priority) {
        this.item = item;
        this.priority = priority;
    }
    toString() {
        return `${this.item} - ${this.priority}`;
    }
}
class PriorityQueue {
    constructor() {
        this.queues = [];
    }
    // 推入
    enqueue(item, priority) {
        const q = new QItem(item, priority);
        let contain = false;
        // 这个队列本身总是按照优先级，从大到小的
        // 所以找到第一个比要插入值小的那个位置
        for (let i = 0; i < this.queues.length; i++) {
            if (this.queues[i].priority < q.priority) {
                this.queues.splice(i, 0, q);
                contain = true;
                break;
            }
        }
        // 都比它大，放最后
        if (!contain) {
            this.queues.push(q);
        }
    }
    // 移除
    dequeue() {
        return this.queues.shift();
    }
    // 队列头元素
    peek() {
        return this.queues[0];
    }
    isEmpty() {
        return this.queues.length === 0;
    }
    size() {
        return this.queues.length;
    }
}
const queue = new PriorityQueue();
queue.enqueue('K40', 3100);
queue.enqueue('K50', 5000);
queue.enqueue('K10', 6100);
queue.enqueue('K10', 6000);
queue.enqueue('K10', 5600);
queue.enqueue('K50', 4600);
queue.enqueue('K40', 5900);
console.log(queue.dequeue());
console.log(queue.dequeue());
console.log(queue.dequeue());
console.log(queue.dequeue());
console.log(queue.dequeue());
console.log(queue.dequeue());
console.log(queue.dequeue());
/*
QItem { item: 'K10', priority: 6100 }
QItem { item: 'K10', priority: 6000 }
QItem { item: 'K40', priority: 5900 }
QItem { item: 'K10', priority: 5600 }
QItem { item: 'K50', priority: 5000 }
QItem { item: 'K50', priority: 4600 }
QItem { item: 'K40', priority: 3100 }
*/

Heap（堆）数据结构实现优先队列

上面是简单的使用一个线性数据结构，实现了一个优先队列。我们也可以用实现。这种堆数据存储的时候也是一个线性的，只是这些数据的存放位置有一定规则。

堆可以理解为可以迅速找到一堆数中的最大或者最小值的数据结构

堆是具有特殊特征的完全二叉树（也叫二叉堆）。

二叉堆特点：

它是一个完全二叉树（complete binary tree） 的数据结构。所谓完全二叉树（complete binary tree）,就是整个二叉树，除了底层的叶子节点，其他的层都是填满的，而且底层的叶子节点，从左到右不能有空的。（这样一个完全二叉树就能使用 Array 这种线性结构来存储）
大顶堆（Max heap） ：父节点的值大于或者等于子节点的值，堆顶是这个堆的最大元素
小顶堆（Min heap） ：父节点的值小于或者等于子节点的值，堆顶是这个堆的最小元素

因为完全二叉树的特性，我们可以用一个数组来存储二叉堆

二叉堆是实现堆排序和优先队列的基础。二叉堆常用的应用场景就是优先队列，它处理最大、最小值效率很高。同时堆排序算法也用到了二叉堆。

代码实现一个二叉堆

二叉堆的插入和删除操作比较复杂，我们用 max-heap 举例说明。

插入（enqueue）操作

新元素一律先插入到堆的尾部
依次向上调整整个堆的结构（一直到根即可）

HeapifyUp

删除（dequeue）操作

取出顶部元素（因为它永远是最大那个）
将尾元素替换到顶部（先不用管它的大小）
依次从根部向下调整整个堆的结构（一直到堆尾即可）

HeapifyDown

下面是一个 max-heap 的实现。comparator 函数里面修改一下，就可以变成一个 min-heap

class Heap {
    constructor(comparator = (a, b) => a - b) {
        this.arr = [];
        this.comparator = (iSource, iTarget) => {
            const value = comparator(this.arr[iSource], this.arr[iTarget]);
            if (Number.isNaN(value)) {
                throw new Error(`Comparator should evaluate to a number. Got ${value}！`);
            }
            return value;
        }
    }
    enqueue(val) {
        // 插入到末尾
        this.arr.push(val);
        // 向上冒泡，找到合适位置
        this.siftUp();
    }
    dequeue() {
        if (!this.size) return null;
        const val = this.arr.shift();
        const rep = this.arr.pop();
        this.arr.splice(0, 0, rep);
        this.siftDown();
    }
    get size() {
        return this.arr.length;
    }
    siftUp() {
        // 新元素索引
        let index = this.size - 1;
        // 根据完全二叉树的规则，这里我们可以依据元素索引index的值，获得他对应父节点的索引值
        const parent = (i) => Math.floor((i - 1) / 2);
        if (parent(index) >= 0 && this.comparator(parent(index), index) < 0) {
            // 如果父节点存在，并且对比值比当前值小，则交互位置
            this.swap(parent(index), index);
            index = parent(index);
        }
    }
    siftDown() {
        let curr = 0;
        const left = (i) => 2 * i + 1;
        const right = (i) => 2 * i + 2;
        const getTopChild = (i) => {
        // 如果右节点存在，并且右节点值比左节点值大
        return (right(i) < this.size && this.comparator(left(i), right(i)) < 0)
                ? right(i) : left(i);
    };
    // 左节点存在，并且当前节点的值，小于子节点中大的那个值，交换
    while (left(curr) < this.size && this.comparator(curr, getTopChild(curr)) < 0) {
        const next = getTopChild(curr);
        this.swap(curr, next);
        curr = next;
        }
    }
    // 交换位置
    swap(iFrom, iTo) {
        [this.arr[iFrom], this.arr[iTo]] = [this.arr[iTo], this.arr[iFrom]];
    }
}
const heap = new Heap();
heap.enqueue(56);
heap.enqueue(18);
heap.enqueue(20);
heap.enqueue(40);
heap.enqueue(30);
heap.enqueue(22);
console.log('heapify: ', heap.arr.join(', '));
heap.dequeue();
console.log('step 1: ', heap.arr.join(', '));
heap.dequeue();
console.log('step 2: ', heap.arr.join(', '));
heap.dequeue();
console.log('step 3: ', heap.arr.join(', '));
// heapify:  56, 40, 22, 18, 30, 20
// step 1:  40, 30, 22, 18, 20
// step 2:  30, 20, 22, 18
// step 3:  22, 20, 18

如上面代码所示，数据进入队列是无序的，但在出队列的时候，总是能找到最大那个。这样也实现了一个优先队列。

小顶堆在 React Scheduler 事务调度的包应用

Scheduler 存在两个队列，timerQueue（未就绪任务队列）和 taskQueue（就绪任务队列）。当有新的未就绪任务被注册，就会 push 到 timerQueue 中，并根据开始时间重新排列任务顺序。

push 方法是在一个叫 schedulerMinHeap.js 的文件中基于最小堆（min-heap）来实现的。schedulerMinHeap 源码

export function push(heap: Heap, node: Node): void {
    const index = heap.length;
    heap.push(node);
    siftUp(heap, node, index);
}

看到代码中，在 push 之后，调用了 siftUp 来重新整理顺序

function siftUp(heap, node, i) {
    let index = i;
    while (index > 0) {
        const parentIndex = (index - 1) >>> 1;
        const parent = heap[parentIndex];
        if (compare(parent, node) > 0) {
            // The parent is larger. Swap positions.
            heap[parentIndex] = node;
            heap[index] = parent;
            index = parentIndex;
        } else {
            // The parent is smaller. Exit.
            return;
        }
    }
}

这里计算 parentIndex 是用了位移的方法（等价于除以 2 再去尾），帅！

最后

数据结构还有很多内容，这里只是简单的说了两种，为了能引导大家去学习其他更复杂的数据结构知识。真正的掌握数据结构，并把它应用于实际工作中，对我们非常重要。