二分法是一种效率比较高的搜索方法
回忆之前做过的猜数字的小游戏，预先给定一个小于100的正整数x，让你猜猜测过程中给予大小判断的提示，问你怎样快速地猜出来?
我们之前做的游戏给定的是10次机会，如果我们学会.二分查找法以后，不管数字是多少，最多只需要7次就能猜到数字。
1、必须是有序的序列。
2、对数据量大小有要求。
数据量太小不适合二分查找，与直接遍历相比效率提升不明显。
数据量太大也不适合用二分查找，因为数组需要连续的存储空间，若数据量太大，往往找不到存储如此大规模数据的连续内存空间。.
假设有一个有序列表如下:
请问数字11是否在此列表中，如果在它的索引值为多少?
实现代码
arr_list = [5, 7, 11, 22, 27, 33, 39, 52, 58]
# 需要查找的数字
seek_number = 11
# 保存一共查找了几次
count = 0
# 列表左侧索引
left = 0
# 列表右侧索引
right = len(arr_list) - 1
# 当左侧索引小于等于右侧索引时
while left <= right:
# 取中间的索引位置
middle = (left + right) // 2
# 查找次数进行累加
count += 1
# 如果查找的数字大于中间位置的数字时
if seek_number > arr_list[middle]:
# 左侧索引为中间位置索引+1
left = middle + 1
# 如果查找的数字小于中间位置的数字时
elif seek_number < arr_list[middle]:
# 右侧索引为中间位置索引-1
right = middle - 1
# 如果等于中间索引数据
else:
print('数字：%s找到了，索引值为：%s' % (seek_number, middle))
break
else:
print("数字%s 没有找到" % seek_number)
print("一共用了：%s次查找" % count)
运行结果
在循环中定义了一个变量count，如果第一次循环后count没有变化，就说明输入的是有序序列，这时我们直接return退出循环，这时候的时间复杂度为O(n)
实现代码
arr_list = [5, 7, 11, 22, 27, 33, 39, 52, 58]
def binary_search(seek_number, left, right):
if left <= right:
middle = (left + right) // 2
if seek_number < arr_list[middle]:
right = middle - 1
elif seek_number > arr_list[middle]:
left = middle + 1
else:
return middle
# 进行递归调用
return binary_search(seek_number, left, right)
# 当左侧索引大于右侧索引时，说明没有找到
else:
return -1
# 查找的数字
seek_number = 11
# 列表左侧索引
left = 0
# 列表右侧索引
right = len(arr_list) - 1
print("查找的数字：%s，索引为：%s" % (seek_number, binary_search(seek_number, left, right)))
运行结果
