图像灰度上移变换使用的表达式为：
DB=DA+50
该算法将实现图像灰度值的上移，从而提升图像的亮度，结合直方图对比的实现代码如下所示。
# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#读取图像
img = cv2.imread('lena-hd.png')
#图像灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#获取图像高度和宽度
height = grayImage.shape[0]
width = grayImage.shape[1]
result = np.zeros((height, width), np.uint8)
#图像灰度上移变换 DB=DA+50
for i in range(height):
for j in range(width):
if (int(grayImage[i,j]+50) > 255):
gray = 255
else:
gray = int(grayImage[i,j]+50)
result[i,j] = np.uint8(gray)
#计算原图的直方图
hist = cv2.calcHist([img], [0], None, [256], [0,255])
#计算灰度变换的直方图
hist_res = cv2.calcHist([result], [0], None, [256], [0,255])
#原始图像
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.subplot(221), plt.imshow(img, 'gray'), plt.title("(a)"), plt.axis('off')
#绘制掩膜
plt.subplot(222), plt.plot(hist), plt.title("(b)"), plt.xlabel("x"), plt.ylabel("y")
#绘制掩膜设置后的图像
plt.subplot(223), plt.imshow(result, 'gray'), plt.title("(c)"), plt.axis('off')
#绘制直方图
plt.subplot(224), plt.plot(hist_res), plt.title("(d)"), plt.xlabel("x"), plt.ylabel("y")
plt.show()
其运行结果如图1所示，其中（a）表示原始图像，（b）表示对应的灰度直方图，（c）表示灰度上移后的图像，（d）是对应的直方图。对比发现，图1（d）比图1（b）的灰度级整体高了50，曲线整体向右平移了50个单位。
该算法将减弱图像的对比度，使用的表达式为：
DB=DA×0.8
Python结合直方图实现灰度对比度减弱的代码如下所示。
# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#读取图像
img = cv2.imread('lena-hd.png')
#图像灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#获取图像高度和宽度
height = grayImage.shape[0]
width = grayImage.shape[1]
result = np.zeros((height, width), np.uint8)
#图像对比度减弱变换 DB=DA×0.8
for i in range(height):
for j in range(width):
gray = int(grayImage[i,j]*0.8)
result[i,j] = np.uint8(gray)
#计算原图的直方图
hist = cv2.calcHist([img], [0], None, [256], [0,255])
#计算灰度变换的直方图
hist_res = cv2.calcHist([result], [0], None, [256], [0,255])
#原始图像
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.subplot(221), plt.imshow(img, 'gray'), plt.title("(a)"), plt.axis('off')
#绘制掩膜
plt.subplot(222), plt.plot(hist), plt.title("(b)"), plt.xlabel("x"), plt.ylabel("y")
#绘制掩膜设置后的图像
plt.subplot(223), plt.imshow(result, 'gray'), plt.title("(c)"), plt.axis('off')
#绘制直方图
plt.subplot(224), plt.plot(hist_res), plt.title("(d)"), plt.xlabel("x"), plt.ylabel("y")
plt.show()
其运行结果如图2所示，其中（a）和（b）表示原始图像和对应的灰度直方图，（c）和（d）表示灰度减弱或对比度缩小的图像及对应的直方图。图2（d）比图2（b）的灰度级整体缩小了0.8倍，绘制的曲线更加密集。
该算法将图像的颜色反色，对原图像的像素值进行反转，即黑色变为白色，白色变为黑色，使用的表达式为：
DB=255-DA
实现代码如下所示。
# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#读取图像
img = cv2.imread('lena-hd.png')
#图像灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#获取图像高度和宽度
height = grayImage.shape[0]
width = grayImage.shape[1]
result = np.zeros((height, width), np.uint8)
#图像灰度反色变换 DB=255-DA
for i in range(height):
for j in range(width):
gray = 255 - grayImage[i,j]
result[i,j] = np.uint8(gray)
#计算原图的直方图
hist = cv2.calcHist([img], [0], None, [256], [0,255])
#计算灰度变换的直方图
hist_res = cv2.calcHist([result], [0], None, [256], [0,255])
#原始图像
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.subplot(221), plt.imshow(img, 'gray'), plt.title("(a)"), plt.axis('off')
#绘制掩膜
plt.subplot(222), plt.plot(hist), plt.title("(b)"), plt.xlabel("x"), plt.ylabel("y")
#绘制掩膜设置后的图像
plt.subplot(223), plt.imshow(result, 'gray'), plt.title("(c)"), plt.axis('off')
#绘制直方图
plt.subplot(224), plt.plot(hist_res), plt.title("(d)"), plt.xlabel("x"), plt.ylabel("y")
plt.show()
其运行结果如图3所示，其中（a）和（b）表示原始图像和对应的灰度直方图，（c）和（d）表示灰度反色变换图像及对应的直方图。图3（d）与图3（b）是反相对称的，整个灰度值满足DB=255-DA表达式。
该算法将增加低灰度区域的对比度，从而增强暗部的细节，使用的表达式为：
下面代码实现了图像灰度的对数变换及直方图对比。
# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#读取图像
img = cv2.imread('lena-hd.png')
#图像灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#获取图像高度和宽度
height = grayImage.shape[0]
width = grayImage.shape[1]
result = np.zeros((height, width), np.uint8)
#图像灰度对数变换
for i in range(height):
for j in range(width):
gray = 42 * np.log(1.0 + grayImage[i,j])
result[i,j] = np.uint8(gray)
#计算原图的直方图
hist = cv2.calcHist([img], [0], None, [256], [0,255])
#计算灰度变换的直方图
hist_res = cv2.calcHist([result], [0], None, [256], [0,255])
#原始图像
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.subplot(221), plt.imshow(img, 'gray'), plt.title("(a)"), plt.axis('off')
#绘制原始图像直方图
plt.subplot(222), plt.plot(hist), plt.title("(b)"), plt.xlabel("x"), plt.ylabel("y")
#灰度变换后的图像
plt.subplot(223), plt.imshow(result, 'gray'), plt.title("(c)"), plt.axis('off')
#灰度变换图像的直方图
plt.subplot(224), plt.plot(hist_res), plt.title("(d)"), plt.xlabel("x"), plt.ylabel("y")
plt.show()
其运行结果如图4所示，其中（a）和（b）表示原始图像和对应的灰度直方图，（c）和（d）表示灰度对数变换图像及对应的直方图。
该算法原型为threshold(Gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)，当前像素点的灰度值大于thresh阈值时（如127），其像素点的灰度值设定为最大值（如9位灰度值最大为255）；否则，像素点的灰度值设置为0。二进制阈值化处理及直方图对比的Python代码如下所示。
# -*- coding: utf-8 -*-
# By：Eastmount
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#读取图像
img = cv2.imread('lena-hd.png')
#图像灰度转换
grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
#二进制阈值化处理
r, result = cv2.threshold(grayImage, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
#计算原图的直方图
hist = cv2.calcHist([img], [0], None, [256], [0,256])
#计算阈值化处理的直方图
hist_res = cv2.calcHist([result], [0], None, [256], [0,256])
#原始图像
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.subplot(221), plt.imshow(img, 'gray'), plt.title("(a)"), plt.axis('off')
#绘制原始图像直方图
plt.subplot(222), plt.plot(hist), plt.title("(b)"), plt.xlabel("x"), plt.ylabel("y")
#阈值化处理后的图像
plt.subplot(223), plt.imshow(result, 'gray'), plt.title("(c)"), plt.axis('off')
#阈值化处理图像的直方图
plt.subplot(224), plt.plot(hist_res), plt.title("(d)"), plt.xlabel("x"), plt.ylabel("y")
plt.show()
其运行结果如图5所示，其中（a）和（b）表示原始图像和对应的灰度直方图，（c）和（d）表示图像阈值化处理及对应的直方图，图5（d）中可以看到，灰度值仅仅分布于0（黑色）和255（白色）两种灰度级。
本文主要讲解图像直方图理论知识以及直方图绘制方法，包括灰度增强直方图对比、灰度减弱直方图对比、图像反色直方图对比、图像对数变换直方图对比、图像阈值化处理直方图对比。灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中每种灰度级像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。这篇文章的知识点将为后续图像处理和图像运算对比提供支撑。
