C++ Boost Accumulators累加器详细讲解

Boost.Accumulators 

        Boost.Accumulators 提供了处理样本的类。例如，您可以找到最大或最小的样本，或者计算所有样本的总和。虽然标准库支持其中一些操作，但 Boost.Accumulators 还支持统计计算，例如均值和标准差。

        该库称为 Boost.Accumulators，因为累加器是一个基本概念。累加器是一个容器，每次插入一个值时都会计算出一个新的结果。该值不一定存储在累加器中。相反，累加器在输入新值时不断更新中间结果。

        Boost.Accumulators 包含三个部分：

• 框架提供了库的整体结构。它提供类 boost::accumulators::accumulator_set，它总是与 Boost.Accumulators 一起使用。虽然您需要了解这个类和框架中的其他一些类，但细节并不重要，除非您想开发自己的累加器。头文件 boost/accumulators/accumulators.hpp 使您可以访问 boost::accumulators::accumulator_set 和框架中的其他类。
• Boost.Accumulators 提供了许多执行计算的累加器。一旦包含 boost/accumulators/statistics.hpp，您就可以访问和使用所有这些累加器。
• Boost.Accumulators 提供运算符，例如，将一个 std::complex 类型的复数与一个 int 值相乘或将两个向量相加。头文件 boost/accumulators/numeric/functional.hpp 定义了 std::complex、std::valarray 和 std::vector 的运算符。您不需要自己包含头文件，因为它包含在累加器的头文件中。但是，您必须定义宏 BOOST_NUMERIC_FUNCTIONAL_STD_COMPLEX_SUPPORT、BOOST_NUMERIC_FUNCTIONAL_STD_VALARRAY_SUPPORT 和 BOOST_NUMERIC_FUNCTIONAL_STD_VECTOR_SUPPORT 以使运算符可用。

        Boost.Accumulators 提供的所有类和函数都在 boost::accumulators 或嵌套命名空间中定义。例如，所有累加器都在 boost::accumulators::tag 中定义。

示例 58.1。使用 boost::accumulators::tag::count 计数

#include <boost/accumulators/accumulators.hpp>
#include <boost/accumulators/statistics.hpp>
#include <iostream>
using namespace boost::accumulators;
int main()
{
  accumulator_set<int, features<tag::count>> acc;
  acc(4);
  acc(-6);
  acc(9);
  std::cout << count(acc) << '\n';
}

Example 58.1 

        示例 58.1 使用 boost::accumulators::tag::count，这是一个简单的累加器，用于计算传递给它的值的数量。因此，由于传递了三个值，此示例将 3 写入标准输出。要使用累加器，您需要访问类 boost::accumulators::accumulator_set，这是一个模板，它期望将要处理的值的类型作为其第一个参数。示例 58.1 将 int 作为第一个参数传递。

        第二个参数指定要使用的累加器。您可以使用多个累加器。类名 boost::accumulators::accumulator_set 表示可以管理任意数量的累加器。

        严格来说，您指定的是特征，而不是累加器。特征定义了应该计算什么。你决定什么，而不是如何。功能可以有不同的实现。实现是累加器。

        示例 58.1 使用 boost::accumulators::tag::count 选择一个计算值的累加器。如果存在多个可以计算值的累加器，Boost.Accumulators 会选择默认的累加器。

        请注意，您不能将特征直接传递给 boost::accumulators::accumulator_set。您需要使用 boost::accumulators::features。

        boost::accumulators::accumulator_set 类型的对象可以像函数一样使用。可以通过调用 operator() 来传递值。它们会立即得到处理。传递的值必须与作为第一个模板参数传递给 boost::accumulators::accumulator_set 的类型相同。

        对于每个特征，都有一个同名的提取器。提取器接收累加器的当前结果。示例 58.1 使用提取器 boost::accumulators::count()。传递的唯一参数是 acc。 boost::accumulators::count() 返回 3。

        示例 58.2。使用均值和方差

#include <boost/accumulators/accumulators.hpp>
#include <boost/accumulators/statistics.hpp>
#include <iostream>
using namespace boost::accumulators;
int main()
{
  accumulator_set<double, features<tag::mean, tag::variance>> acc;
  acc(8);
  acc(9);
  acc(10);
  acc(11);
  acc(12);
  std::cout << mean(acc) << '\n';
  std::cout << variance(acc) << '\n';
}

Example 58.2 

        示例 58.2 使用两个特征 boost::accumulators::tag::mean 和 boost::accumulators::tag::variance 来计算五个值的均值和方差。该示例将 10 和 2 写入标准输出。

        方差为 2，因为 Boost.Accumulators 为五个值中的每一个分配了 0.2 的权重。使用 boost::accumulators::tag::variance 选择的累加器使用权重。如果未明确设置权重，则所有值都具有相同的权重。

        示例 58.3。计算加权方差

#include <boost/accumulators/accumulators.hpp>
#include <boost/accumulators/statistics.hpp>
#include <iostream>
using namespace boost::accumulators;
int main()
{
  accumulator_set<double, features<tag::mean, tag::variance>, int> acc;
  acc(8, weight = 1);
  acc(9, weight = 1);
  acc(10, weight = 4);
  acc(11, weight = 1);
  acc(12, weight = 1);
  std::cout << mean(acc) << '\n';
  std::cout << variance(acc) << '\n';
}

Example 58.3 

        示例 58.3 将 int 作为第三个模板参数传递给 boost::accumulators::accumulator_set。此参数指定权重的数据类型。在此示例中，权重分配给每个值。

        Boost.Accumulators 使用 Boost.Parameter 以名称/值对的形式传递附加参数，例如权重。权重的参数名称是权重。您可以将参数视为变量并分配一个值。名称/值对作为附加参数在每个值之后传递给累加器。

        在示例 58.3 中，值 10 的权重为 4，而所有其他值的权重为 1。均值仍然是 10，因为权重对均值无关紧要。但是，方差现在是 1.25。与前面的示例相比，它有所减少，因为中间值的权重高于其他值。

        Boost.Accumulators 提供了更多的累加器。它们的用法与本章介绍的累加器相同。该库的文档包含对所有可用累加器的概述。