原题链接 :
给定一个整数数组 nums，处理以下类型的多个查询:
实现 NumArray 类：
示例 1：
输入： ["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"] [[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]] 输出： [null, 1, -1, -3] 解释： NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]); numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3) numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))
提示：
1 <= nums.length <= 10^4
-10^5 <= nums[i] <= 10^5
0 <= i <= j < nums.length
最多调用 10^4 次 sumRange 方法
如果sumRange方法只调用一次的话，很简单，使用暴力求解的方式，时间复杂度为O(n)，如果sumRange方法被多次调用的话，那么便不能使用暴力求解的方式，因为时间复杂度会达到O(n^2)，使用动态规划的方式进行求解。
建立一个数组dp, 用于存储前面所有数到当前数字的和，例如数组为[1, 2, 3, 4]，则dp = [1, 3, 6, 10]；
在sumRange函数中定义求解方式。以[1, 2, 3, 4]数组为例，如果[I, j] = [0, 2]， 则要求的结果为res = 6 = 1 + 2 + 3，而对应于dp中的数，res = dp[2] – 0，若[I, j ] = [1, 3]， 则res = 9 = 2 + 3 + 4 = dp[3] – dp[0] = 10 – 1 = 9， 因此可以由此推断出求解公式: res = dp[j], if i =0 ; res = dp[j] - dp[i-1], if i > 0
class NumArray:
def __init__(self, nums: List[int]):
self.dp = []
if len(nums) == 0:
return
self.dp.append(nums[0])
for i in range(1, len(nums)):
self.dp.append(self.dp[i-1] + nums[i])
def sumRange(self, i: int, j: int) -> int:
if i == 0:
return self.dp[j]
else:
return self.dp[j] - self.dp[i - 1]
# Your NumArray object will be instantiated and called as such:
# obj = NumArray(nums)
# param_1 = obj.sumRange(i,j)
