[白话解析] 深入浅出最大熵模型

0x00 摘要

本文将尽量使用易懂的方式，尽可能不涉及数学公式，而是从整体的思路上来看，运用感性直觉的思考来解释最大熵模型。并且从名著中找了几个具体应用场景来帮助大家深入这个概念。

0x01 背景概念

1. 什么是熵？

熵这个概念可以从多个角度来理解。

1.1 从物理学角度理解熵

熵最早来原于物理学。德国物理学家鲁道夫·克劳修斯首次提出熵的概念，用来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度，能量分布得越均匀，熵就越大。即，熵是表示物质系统状态的一种度量，用它来表征系统的无序程度。

• 熵越大，系统越无序，意味着系统结构和运动的不确定和无规则；
• 熵越小，系统越有序，意味着系统具有确定和有规则的运动状态。

1.2 从系统复杂度理解熵

信息熵还可以作为一个系统复杂程度的度量，即物质系统有序化，组织化，复杂化状态的一种度量。

• 如果系统越复杂，出现不同情况的种类越多，那么他的信息熵是比较大的。

• 如果一个系统越简单，出现情况种类很少（极端情况为1种情况，那么对应概率为1，对应的信息熵为0），此时的信息熵较小。

熵越大则该系统不确定性就越大，该系统未来发展就存在越多的可能性。

1.3 熵的推导&定义

熵的定义是：