C语言浮点数

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C语言浮点数

清风自在 流水潺潺   2022-06-03 我要评论

一、内存中的浮点数

浮点数在内存的存储方式为:符号位,指数,尾数

类型符号位指数尾数
float1位(第31位)8位(第23--30位)23位(第0--22位)
double1位(第63位)11位(第52--62位)52位(第0--51位)

注:float 与 double 类型的数据在计算机内部的表示法是相同的,但由于所占存储空间的不同,其分别能够表示的数值范围和精度不同。

二、浮点数存储实例

浮点数的转换

  • 将浮点数转换成二进制
  • 用科学计数法表示二进制浮点数
  • 计算指数偏移后的值

注意:计算指数时需要加上偏移量,而偏移量的值与类型有关。

示例:对于指数6,偏移后的值如下:

float:127 + 6 -> 133

double:1023 + 6-> 1029

实数 8.25 的在内存中的 float 表示

8.25的二进制表示:1000.01 -> 1.00001 * (2 ^ 3)

  • 符号位:0
  • 指数:127 + 3 -> 130 10000010
  • 小数:00001

内存中 8.25 的 float 表示:

  • 0 10000010 00001000000000000000000 -> 0x41040000

下面看一下 8.25 是不是在内存中表示为 0x41040000 吧:

#include <stdio.h>
 
int main()
{
    float f = 8.25;
    unsigned int* p = (unsigned int*)&f;
    printf("0x%08X\n", *p);
    return 0;
}

下面为输出结果:

三、浮点类型的秘密

首先看一下 int 类型和 float 类型的范围:

int 类型的范围:[-2 ^ 31,2 ^ 31 - 1]

float 类型的范围:[-3.4 * 10 ^ 38,3.4 * 10 ^ 38]

这就出现一个问题:int 和 float 都占4个字节的内存,为什么 float 却比 int 的范围大得多呢?

解释如下:

  • float 能表示的具体数字的个数与 int 相同
  • float 可表示的数字之间不是连续的,存在间隙
  • float 只是一种近似的表示法,不能作为精确数使用
  • 由于内存表示法相对复杂,float 的运算速度比 int 慢得多

注意:double 与 float 具有相同的内存表示法,因此 double 也是不精确的。由于 double 占用的内存较多,所能表示的精度比 float 高。

下面看一段 float 类型的不精确示例代码:

#include <stdio.h>
 
int main()
{
    float f = 3.1415f;
    float fl = 123456789;
    printf("%0.10f\n", f);
    printf("%0.10f\n", fl);
    return 0;
}

下面为输出结果:

这个示例就是表示 f 和 fl 小数点的后 10 位,结果表明,float 只是一种近似的表示法,不能作为精确数使用以及float 可表示的数字之间不是连续的,存在间隙。

四、小结

  • 浮点类型与整数类型的内存表示法不同
  • 浮点类型的内存表示更复杂
  • 浮点类型可表示的范围更大
  • 浮点类型是一种不精确的类型
  • 浮点类型的运算速度较慢

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